Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = 4cm; AC = 1cm.\] Hãy tìm độ dài cạnh \[BC\] biết rằng độ dài này là một số nguyên [cm].
Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = 4cm; AC = 1cm.\] Hãy tìm độ dài cạnh \[BC\] biết rằng độ dài này là một số nguyên [cm].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Trong tam giác \[ABC\], ta có:
\[AB - AC < BC < AB + AC\].
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \[ABC,\] theo bất đẳng thức tam giác và hệ quả ta có:
\[AB AC < BC < AB + AC\]
\[ \Rightarrow 4 1 < BC < 4 + 1\]
\[ \Rightarrow 3 < BC < 5\]
Vì độ dài cạnh \[BC\] là một số nguyên nên \[BC = 4cm.\]