Đề bài
Một hình trụ có bán kính đáy \[1cm\] và chiều cao \[2cm\], người ta khoan đi một phần có dạng hình nón như hình vẽ [h.100] thì phần thể tích còn lại của nó sẽ là:
[A] \[\displaystyle {{2\pi } \over 3}[c{m^3}]\]; [B] \[\displaystyle {{4\pi } \over 3}[c{m^3}]\];
[C] \[\displaystyle 2\pi[c{m^3}]\]; [D]\[\displaystyle {{8\pi } \over 3}[c{m^3}].\]
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Thể tích hình trụ: \[V= Sh = πr^2h\].
[\[r\] là bán kính đường tròn đáy, \[h\] là chiều cao].
- Thể tích hình nón:\[\displaystyle V = {1 \over 3}\pi {r^2}h\].
[\[r\] là bán kính đường tròn đáy, \[h\] là chiều cao].
Lời giải chi tiết
Thể tích hình trụ là: \[\displaystyle {V_1} = \pi {r^2}.h = \pi {.1^2}.2 = 2\pi [c{m^3}]\]
Thể tích hình nón là: \[\displaystyle {V_2} = {1 \over 3}\pi {r^2}.h = {1 \over 3}\pi {.1^2}.2 = {2 \over 3}\pi [c{m^3}]\]
Thể tích phần còn lại của hình trụ là: \[\displaystyle V = {V_1} - {V_2} = 2\pi - {2 \over 3}\pi = {4 \over 3}\pi [c{m^{3}}]\]
Chọn [B].