Đề bài
Có thể vẽ được mấy tam giác [phân biệt] với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài \[1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Trong một tam giác:
+] Hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
+] Độ dài một cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại
Lời giải chi tiết
Ta có: \[1 = 3 2 = 4 3 = 5 4\]
Nên trong 3 cạnh của tam giác không có cạnh nào có độ dài\[1cm.\]
TH1: Nếu cạnh nhỏ nhất là \[2cm\]
Vì \[4 3 < 2 < 4 + 3;\]\[ 5 4 < 2 < 5 + 4\]
Suy ra 2 cạnh kia là\[3cm\]và\[4cm\]hoặc\[4cm\]và\[5cm.\]
TH2: Nếu cạnh nhỏ nhất là \[3cm\]
Vì\[5 4 < 3 < 5 + 4;\]\[3 = 5 2; 3 > 4 2\]
Như vậy hai cạnh kia là\[5cm\]và\[4cm.\]
Không có trường hợp cạnh nhỏ nhất là \[4cm.\]
Vậy ta có thể vẽ được 3 tam giác có ba cạnh là:
\[2cm; 3cm; 4cm\]
\[2cm; 4cm; 5cm\]
\[3cm; 4cm; 5cm\]