Đề bài
Cho biết \[x\] và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
|
x |
1 |
2,5 |
8 |
10 |
||
|
y |
-4 |
-2,5 |
-2 |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \[x\] và \[y\] liên hệ với nhau bởi công thức \[y = \dfrac{a}{x}\] hay \[xy=a\] [với \[a\] là một số khác \[0\]] thì ta nói \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a\].
Lời giải chi tiết
Vì \[x\] và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có công thức tổng quát là \[ xy = a\] [\[a\] là hằng số khác \[0\]].
Khi \[x = 2,5\] thì \[y = - 4 \] \[\Rightarrow a = 2,5.[ - 4] = - 10 \]
\[\Rightarrow\displaystyle y = {{ - 10} \over x}\] và \[x =\displaystyle {{ - 10} \over y}\].
- Khi \[x=1\] thì\[y= \dfrac{{ - 10}}{x} = \dfrac{{ - 10}}{1} = - 10\].
- Khi \[y=-2,5\] thì\[x = \dfrac{{ - 10}}{y}= \dfrac{{-10}}{{ - 2,5}} = 4\].
- Khi \[y=-2\] thì\[x = \dfrac{{ - 10}}{y}= \dfrac{{ - 10}}{{ - 2}} = 5\].
- Khi \[x=8\] thì\[y = \dfrac{{ - 10}}{x}= \dfrac{{ - 10}}{8} = - 1,25\].
- Khi \[x=10\] thì\[y = \dfrac{{ - 10}}{x}= \dfrac{{ - 10}}{{10}} = - 1\].
Kết quả như sau:
|
x |
1 |
2,5 |
4 |
5 |
8 |
10 |
|
y |
-10 |
-4 |
-2,5 |
-2 |
-1,25 |
-1 |