Vì \[\displaystyle x.{1 \over x} = 1 > 0\]nên \[x\] và \[\displaystyle {1 \over x}\]cùng dấu, mà \[x < 0\] nên \[\displaystyle {1 \over x}< 0\].
Đề bài
Chứng tỏ rằng số nghịch đảo của một số hữu tỉ âm cũng là một số hữu tỉ âm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng \[1\].
- Tích của hai số hữu tỉ âm là một số hữu tỉ dương.
Lời giải chi tiết
Gọi số hữu tỉ âm là \[x\], ta có \[x 0\]. Số nghịch đảo của \[x\] là \[\displaystyle {1 \over x}\]
Vì \[\displaystyle x.{1 \over x} = 1 > 0\]nên \[x\] và \[\displaystyle {1 \over x}\]cùng dấu, mà \[x < 0\] nên \[\displaystyle {1 \over x}< 0\].