Hình chữ nhật \[ABCD\] có cạnh \[AD\] bằng nửa đường chéo \[AC.\] Tính góc nhọn tạo bởi hai đường chéo.
Đề bài
Hình chữ nhật \[ABCD\] có cạnh \[AD\] bằng nửa đường chéo \[AC.\] Tính góc nhọn tạo bởi hai đường chéo.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+] Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau.
+] Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải chi tiết
Gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD.\]
\[AC = BD\] [tính chất hình chữ nhật]
\[ OA = OD = \displaystyle {1 \over 2}AC\]
Mà \[AD = \displaystyle{1 \over 2}AC \;\;[gt]\]
Suy ra: \[OA = OD = AD\]
\[ OAD\] đều
\[ \Rightarrow \widehat {AOD} = {60^0}\]