- LG a
- LG b
Tìm \[x\], biết:
LG a
\[{a^2}x + x = 2{a^4} - 2\] với \[a\] là hằng số;
Phương pháp giải:
- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết:
\[{a^2}x + x = 2{a^4} - 2\]
\[\eqalign{ & x\left[ {{a^2} + 1} \right] = 2\left[ {{a^4} - 1} \right] \cr & x = {{2\left[ {{a^4} - 1} \right]} \over {{a^2} + 1}} \cr& x= {{2\left[ {{a^2} - 1} \right]\left[ {{a^2} + 1} \right]} \over {{a^2} + 1}} \cr& x= 2\left[ {{a^2} - 1} \right] \cr} \]
LG b
\[{a^2}x + 3ax + 9 = {a^2}\] với \[a\] là hằng số, \[a 0\] và \[a -3.\]
Phương pháp giải:
- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết:
\[{a^2}x + 3ax + 9 = {a^2}\]
\[\eqalign{ & ax\left[ {a + 3} \right] = {a^2} - 9 \cr & x = {{{a^2} - 9} \over {a\left[ {a + 3} \right]}}[a 0; a+3 0\ hay\a 0; a -3]\cr& x = {{\left[ {a - 3} \right]\left[ {a + 3} \right]} \over {a\left[ {a + 3} \right]}} \cr& x = {{a - 3} \over a} \cr} \]