- LG câu a
- LG câu b
Tìm tập hợp các giá trị \[x\] thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:
LG câu a
\[\sqrt {x - 2} \ge \sqrt 3 \]
Phương pháp giải:
Áp dụng:
Với\[A \ge 0;B \ge 0\]ta có:
\[\sqrt A \ge \sqrt B \Leftrightarrow A \ge B\]
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \[x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2\]
Ta có:\[\sqrt {x - 2} \ge \sqrt 3 \Leftrightarrow x - 2 \ge 3 \Leftrightarrow x \ge 5\]
Giá trị\[x \ge 5\] thỏa mãn điều kiện.
LG câu b
\[\sqrt {3 - 2x} \le \sqrt 5 \]
Phương pháp giải:
Áp dụng:
Với\[A \ge 0;B \ge 0\]ta có:
\[\sqrt A \ge \sqrt B \Leftrightarrow A \ge B\]
Lời giải chi tiết:
Điều kiện:\[3 - 2x \ge 0 \Leftrightarrow 3 \ge 2x \Leftrightarrow x \le 1,5\]
Ta có:
\[\eqalign{
& \sqrt {3 - 2x} \le \sqrt 5 \Leftrightarrow 3 - 2x \le 5 \cr
& \Leftrightarrow - 2x \le 2 \Leftrightarrow x \ge - 1 \cr} \]
Kết hợp với điều kiện ta có:\[ - 1 \le x \le 1,5\]