Cho đa thức \[f[x] = a{x^2} + bx + c\]. Xét mệnh đề Nếu \[a + b + c = 0\] thì \[f\left[ x \right]\] có một nghiệm bằng \[1\]. Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Nêu một điều kiện cần và đủ để \[f\left[ x \right]\] có một nghiệm bằng 1.
Đề bài
Cho đa thức \[f[x] = a{x^2} + bx + c\]. Xét mệnh đề Nếu \[a + b + c = 0\] thì \[f\left[ x \right]\] có một nghiệm bằng \[1\]. Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Nêu một điều kiện cần và đủ để \[f\left[ x \right]\] có một nghiệm bằng 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mệnh đề đảo của mệnh đề \[P \Rightarrow Q\] là \[Q \Rightarrow P\]
\[P\] là điều kiện đủ để có \[Q\] , hoặc \[Q\] là điều kiện cần để có \[P\]
Lời giải chi tiết
Mệnh đề đảolà: Nếu \[f\left[ x \right]\] có một nghiệm bằng \[1\] thì \[a + b + c = 0\],
Điều kiện cần và đủ để \[f[x] = a{x^2} + bx + c\] có một nghiệm bằng \[1\] là \[a + b + c = 0\]