Đề bài
Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc\[\displaystyle40 km/h\]. Sau\[\displaystyle2\] giờ nghỉ lại ở Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc\[\displaystyle30 km/h\]. Tổng thời gian cả đi lẫn về là\[\displaystyle10\] giờ\[\displaystyle45\] phút [kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hóa]. Tính quãng đường Hà Nội Thanh Hóa.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Gọi quãng đường Hà Nội Thanh Hóa là\[\displaystylea \;[km]\], tìm điều kiện của ẩn.
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.
B4: Kết luận. [So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn].
Lời giải chi tiết
Gọi quãng đường Hà Nội Thanh Hóa là\[\displaystylea \;[km] \;[a > 0]\].
Thời gian lúc đi là\[\displaystyle{a \over {40}}\] [giờ].
Thời gian lúc về là\[\displaystyle{a \over {30}}\] [giờ].
Tổng thời gian đi và về không kể thời gian nghỉ ở Thanh Hóa là:
\[10\] giờ \[45\] phút \[ 2\] giờ \[= 8\] giờ \[45\] phút
\[8\] giờ \[45\] phút\[=\displaystyle8{3 \over 4}\] giờ\[= \displaystyle{{35} \over 4}\] giờ
Theo đề bài, ta có phương trình:\[\displaystyle{a \over {40}} + {a \over {30}} = {{35} \over 4}\]
\[\displaystyle\Leftrightarrow {{3a} \over {120}} + {{4a} \over {120}} = {{1050} \over {120}} \]
\[\displaystyle\Leftrightarrow 3a + 4a = 1050 \]
\[\displaystyle\Leftrightarrow 7a = 1050\]
\[\displaystyle\Leftrightarrow a = 150\] [thỏa mãn]
Vậy quãng đường Hà Nội Thanh Hóa dài \[150 km\].