Đề bài
Tam giác ABC vuông tại A và có \[AB = AC = a\]. Tính:
a] \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \];
b] \[\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \]
c] \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tích vô hướng của hai véc tơ \[\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos [\overrightarrow a ,\overrightarrow b ]\].
Lời giải chi tiết
a] \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\] vì \[AB \bot AC\].
b] \[\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \]\[ = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left[ {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right]\] \[ = a.a\sqrt 2 .\cos {45^0} = {a^2}\]
c] \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right]\]\[ = a.a\sqrt 2 .\cos {135^0} = - {a^2}\]