Đề bài
Một nguồn sáng điểm phát đồng thời một bức xạ đơn sắc màu đỏ, bước sóng \[{\lambda _1} = 640nm\]và một bức xạ màu lục, chiếu sáng hai khe Y-âng. Trên màn quan sát, người ta thấy giữa hai vân sáng cùng màu với vân chính giữa có \[7\] vân màu lục. Hỏi:
- Giữa hai vân sáng nói trên có bao nhiêu vân màu đỏ?
- Bước sóng của bức xạ màu lục là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng điều kiện vân trùng \[{x_1} = {x_2}\]
Lời giải chi tiết
Điều kiện vân trùng
\[\begin{array}{l}{x_d} = {x_l} \Leftrightarrow {k_d}\dfrac{{{\lambda _d}D}}{a} = {k_l}\dfrac{{{\lambda _l}D}}{a}\\ \Leftrightarrow {k_d}{\lambda _d} = {k_l}{\lambda _l}\end{array}\]
Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có \[7\] vân sáng màu lục \[ \Rightarrow {k_l} = 8 \\\Rightarrow {\lambda _l} = \dfrac{{{k_d}{\lambda _d}}}{{{k_l}}} = \dfrac{{{k_d}.640}}{8} = 80{k_d}\]
Ta có bước sóng ánh sáng lục: \[500nm - 575nm\]
\[\begin{array}{l} \Rightarrow 500 \le {\lambda _l} \le 575\\ \Leftrightarrow 500 \le 80{k_d} \le 575\\ \Leftrightarrow 6,25 \le {k_d} \le 7,1 \Rightarrow {k_d} = 7\\ \Rightarrow {\lambda _l} = 80.7 = 560nm\end{array}\]
Giữa hai vân sáng nói trên có \[6\] vân màu đỏ