- LG a
- LG b
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
LG a
\[[1 + 2i]x [4 5i] = 7 + 3i\]
Phương pháp giải:
Chuyển vế, áp dụng các phép toán với số phức.
Lời giải chi tiết:
pt\[ \Leftrightarrow \left[ {1 + 2i} \right]x = - 7 + 3i + 4 - 5i\] \[ \Leftrightarrow \left[ {1 + 2i} \right]x = - 3 - 2i\]\[ \Leftrightarrow x = - \dfrac{{3 + 2i}}{{1 + 2i}}\]
\[ = - \dfrac{{\left[ {3 + 2i} \right]\left[ {1 - 2i} \right]}}{{1 + 4}}\] \[ = - \dfrac{{3 + 2i - 6i - 4{i^2}}}{5}\]
\[ = - \dfrac{{7 - 4i}}{5} = - \dfrac{7}{5} + \dfrac{4}{5}i\]
LG b
\[[3 + 2i]x 6ix = [1 2i][x [1 + 5i]]\]
Phương pháp giải:
Chuyển vế, áp dụng các phép toán với số phức.
Lời giải chi tiết:
pt\[ \Leftrightarrow \left[ {3 + 2i - 6i} \right]x = \left[ {1 - 2i} \right]x - \left[ {1 - 2i} \right]\left[ {1 + 5i} \right]\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {3 - 4i - 1 + 2i} \right]x = - \left[ {1 - 2i + 5i + 10} \right]\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {2 - 2i} \right]x = - \left[ {11 + 3i} \right]\]
\[ \Leftrightarrow x = - \dfrac{{11 + 3i}}{{2\left[ {1 - i} \right]}}\]
\[ = - \dfrac{{\left[ {11 + 3i} \right]\left[ {1 + i} \right]}}{{2\left[ {1 + 1} \right]}} \] \[= - \dfrac{{11 + 3i + 11i + 3{i^2}}}{4} \] \[= - \dfrac{{8 + 14i}}{4}\]
\[ = - 2 - \dfrac{7}{2}i\]