Cm tứ giác ABCD là hình thang.
Hd: Hình thang là tứ giác có hai cạnh song song do đó ta chứng minh BC // AD
Ta có: AB = BC
\=> ΔABC cân tại B
Mà [ AC là tia phân giác]
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên
AD // BC
\=> tứ giác ABCD là hình thang
Chú ý: Hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ 3 tao ra hai góc so le trong bằng nhau thì song song
Biên soạn: Gv. LƯƠNG ĐÌNH TRUNG
SĐT: 0916 872 125
Đơn Vị: TRUNG TÂM ĐỨC TRÍ - 028 6654 0419
Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP.HCM
Fanpage: //www.fb.com/ttductri
a]
*Cách dựng:
- Dựng đường tròn [O ; 2 cm].
- Dựng góc ở tâm , ta được cần dựng.
*Chứng minh:
Thật vậy, ta có số đo
Vậy đã dựng thỏa mãn yêu cầu đề bài.
*Tính AB
Xét có: OA = OB = R
cân tại O
Mà nên đều
b]
Chia đường tròn thành sáu cung bằng nhau, vậy số đo mỗi cung bằng: 3600 : 6 = 600
Sáu dây cung tương ứng bằng nhau và bằng bán kính đường tròn.
Cách chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau:
- Dựng đường tròn [O ; R]
- Lấy điểm A tùy ý trên đường tròn.
- Dựng cung tròn [A ; R cắt [O ; R] tại hai điểm B và C.
- Dựng cung tròn [B ; R] và [C; R] cắt [O ; R] tại giao điểm thứ hai là D và E.
- Dựng cung tròn [D ; R] cắt [O ; R] tại giao điểm thứ hai là F.
Ta được 6 cung bằng nhau.
Huyền Chu là thành viên của Đọc tài liệu từ những ngày đầu tiên thành lập website //doctailieu.com/. Hiện đang sinh sống và làm việc tại Hà Nội. Tác giả đã có kinh nghiệm biên tập các nội dung học tập từ TH, THCS, THPT từ năm 2018. Đó là các bài giảng, các bài học thuộc chương trình học của Sách giáo khoa của các cấp học, là các mẫu đề thi thử của 2 kỳ thi tuyển sinh [vào 10 và tốt nghiệp THPT]. Trên hành trình cung cấp những tài liệu học tập hữu ích, tác giả sẽ cố gắng truyền tải những nội dung bổ ích giúp quá trình học tập trở nên thuận lợi hơn. Mong rằng với những gì mà tác giả Huyền Chu cung cấp sẽ đem lại giá trị hữu ích tới bạn đọc.
- Vẽ đường tròn tâm \[O\] bán kính \[R = 2\] cm. Nêu cách vẽ cung \[\overparen{AB}\] có số đo bằng \[60^0\]. Hỏi dây \[AB\] dài bao nhiêu xentimet?
- Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên hình 12.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó. Từ đó vẽ góc ở tâm bằng \[60^0\]
Sử dụng tính chất tam giác đều để suy ra độ dài dây \[AB\]
- Sử dụng câu a] để vẽ 6 góc ở tâm bằng nhau và bằng \[60^0\], từ đó suy ra 6 cung bằng nhau.
Lời giải chi tiết
- Vẽ đường tròn \[[O; R]\]. Vẽ góc ở tâm có số đo \[60^0\]. Góc này là góc ở tâm chắn \[\overparen{AB}\] có số đo \[60^0\] [hình a].
Tam giác \[AOB\] cân có \[\widehat{O}=60^0\] nên AOB là tam giác đều, suy ra \[AB = R\].
- Cách 1:
Theo câu a, ta có góc ở tâm bằng \[sđ\overparen{AB}=60^0\]. Số đo góc ở tâm vẽ được theo cách này là \[360^0:60^0= 6\]. Suy ra được \[6\] cung tròn bằng nhau trên đường tròn.
Từ đó suy ra cách vẽ như sau:
Vẽ \[6\] dây cung bằng nhau và bằng bán kính \[R\]:
\[\overparen{{A_1}{A_2}} = \overparen{{A_2}{A_3}} = \overparen{{A_3}{A_4}}\]\[= \overparen{{A_4}{A_5}} = \overparen{{A_5}{A_6}} = \overparen{{A_6}{A_1}}\]
\[= {\rm{ }}R\]
Từ đó suy ra \[6\] cung bằng nhau. [hình b]
Cách 2:
Chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau:
+ Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R=2 cm.
+ Trên đường tròn tâm O, lấy điểm \[A_1\]
+ Vẽ cung tròn tâm \[A_1\], bán kính R cắt đường tròn tại \[A_2\] và \[A_6\]
+ Vẽ cung tròn tâm \[A_2\] và \[A_6\] bán kính R cắt đường tròn tâm O tại giao điểm thứ hai là \[A_3\] và \[A_5\]
+ Vẽ cung tròn tâm \[A_5\] bán kính R cắt đường tròn [O] tại giao điểm thứ hai là \[A_4\].
Khi đó, ta chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên.
Cách 3:
+ Vẽ đường tròn [O; 2 cm]
+ Vẽ góc ở tâm có số đo \[60^0\] chắn cung AB
+ Vẽ đường kính AC, BD của đường tròn [O; 2 cm]
+ Vẽ cung tròn tâm D, bán kính 2 cm, cắt đường tròn [O] tại E
+ Kẻ đường kính EF.
Ta được đường tròn thành sáu cung bằng nhau
- Bài 11 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 Cho hai đường tròn bằng nhau [O] và [O'] cắt nhau tại hai điểm A và B
- Bài 12 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 Cho tam giác ABC
- Bài 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Bài 14 trang 72 SGK Toán 9 tập 2
- Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy