Cấp số cộng là một dãy số [hữu hạn hoặc vô hạn] mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó và một số \[d\] không đổi, nghĩa là: \[[u_n]\] là cấp số cộng \[ n 2, u_n= u_{n+1}+ d\]
Đề bài
Phát biểu định nghĩa cấp số cộng và công thức tính tổng \[n\] số hạng đầu tiên của một cấp số cộng.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Cấp số cộng là một dãy số [hữu hạn hoặc vô hạn] mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó và một số \[d\] không đổi, nghĩa là: \[[u_n]\] là cấp số cộng \[ n 2, u_n= u_{n+1}+ d\]
Số \[d\] gọi là công sai của cấp số cộng.
Tổng của \[n\] số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là:
\[\begin{array}{l}
{S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\\
= \dfrac{{n\left[ {{u_1} + {u_n}} \right]}}{2}\\
= \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left[ {n - 1} \right]d} \right]}}{2}
\end{array}\]