Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
- LG c.
- LG d.
Giải các phương trình:
LG a.
\[3 - 4x\left[ {25 - 2x} \right] = 8{x^2} + x - 300\];
Phương pháp giải:
Bước 1: Nhân phá ngoặc.
Bước 2: Chuyển vế các hạng tử và thu gọn đưa phương trình về dạng \[ax=-b\]
Bước 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Bước 4: Kết luận
Lời giải chi tiết:
\[3 - 4x\left[ {25 - 2x} \right] = 8{x^2} + x - 300\]
\[\Leftrightarrow3 - 100x + 8{x^2} = 8{x^2} + x - 300\]
\[\Leftrightarrow- 100x -x= - 300-3\]
\[\Leftrightarrow- 101x = - 303\]
\[ \Leftrightarrow x = \left[ { - 303} \right]:\left[ { - 101} \right]\]
\[\Leftrightarrowx = 3\]
Vậy phương trình có nghiệm \[x = 3\] .
LG b.
\[\dfrac{{2\left[ {1 - 3x} \right]}}{5} - \dfrac{{2 + 3x}}{{10}} = 7 - \dfrac{{3\left[ {2x + 1} \right]}}{4}\];
Phương pháp giải:
Bước 1: Quy đồng khử mẫu
Bước 2: Chuyển vế các hạng tử đưa phương trình về dạng \[ax=b\]
Bước 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Bước 4: Kết luận
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{{2\left[ {1 - 3x} \right]}}{5} - \dfrac{{2 + 3x}}{{10}} = 7\]\[\, - \dfrac{{3\left[ {2x + 1} \right]}}{4}\]
\[\Leftrightarrow \dfrac{{4.2\left[ {1 - 3x} \right]}}{{20}} - \dfrac{{2.[2 + 3x]}}{{20}} = \dfrac{{140}}{{20}}\]\[\,- \dfrac{{5.3\left[ {2x + 1} \right]}}{{20}}\]
\[\Leftrightarrow8\left[ {1 - 3x} \right] - 2\left[ {2 + 3x} \right] = 140 \] \[- 15\left[ {2x + 1} \right]\]
\[\Leftrightarrow8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15\]
\[\Leftrightarrow- 30x + 4 = 125 - 30x\]
\[\Leftrightarrow-121 = 0x\] [Vô lí]
Vậy phương trình vô nghiệm.
LG c.
\[\dfrac{{5x + 2}}{6} - \dfrac{{8x - 1}}{3} = \dfrac{{4x + 2}}{5} - 5\];
Phương pháp giải:
Bước 1: Quy đồng khử mẫu
Bước 2: Chuyển vế các hạng tử đưa phương trình về dạng \[ax=b\]
Bước 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Bước 4: Kết luận
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{{5x + 2}}{6} - \dfrac{{8x - 1}}{3} = \dfrac{{4x + 2}}{5} - 5\]
\[\Leftrightarrow \dfrac{{5.[5x + 2]}}{{30}} - \dfrac{{10.[8x - 1]}}{{30}}\]\[\, = \dfrac{{6.[4x + 2]}}{{30}} - \dfrac{{150}}{{30}}\]
\[\Leftrightarrow5\left[ {5x + 2} \right] - 10\left[ {8x - 1} \right] \] \[= 6\left[ {4x + 2} \right] - 150\]
\[\Leftrightarrow25x + 10 - 80x + 10\] \[ = 24x + 12 - 150\]
\[\Leftrightarrow- 55x + 20 = 24x - 138\]
\[\Leftrightarrow- 55x -24x= - 138-20\]
\[\Leftrightarrow- 79x = - 158\]
\[ \Leftrightarrow x = \left[ { - 158} \right]:\left[ { - 79} \right]\]
\[\Leftrightarrowx = 2\]
Vậy phương có nghiệm \[x = 2\].
LG d.
\[\dfrac{{3x + 2}}{2} - \dfrac{{3x + 1}}{6} = 2x + \dfrac{5}{3}\].
Phương pháp giải:
Bước 1: Quy đồng khử mẫu
Bước 2: Chuyển vế các hạng tử đưa phương trình về dạng \[ax=b\]
Bước 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Bước 4: Kết luận
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{{3x + 2}}{2} - \dfrac{{3x + 1}}{6} = 2x + \dfrac{5}{3}\]
\[\Leftrightarrow \dfrac{{3.[3x + 2]}}{6} - \dfrac{{3x + 1}}{6} = \dfrac{{6.2x}}{6}\]\[\, + \dfrac{{5.2}}{6}\]
\[\Leftrightarrow3\left[ {3x + 2} \right] - \left[ {3x + 1} \right] = 12x + 10\]
\[\Leftrightarrow9x + 6 - 3x - 1 = 12x + 10\]
\[\Leftrightarrow6x + 5 = 12x + 10\]
\[\Leftrightarrow 6x-12x= 10-5\]
\[\Leftrightarrow- 6x = 5\]
\[\Leftrightarrowx =\dfrac{{ - 5}}{6}\]
Vậy phương trình có nghiệm \[x =\dfrac{{ - 5}}{6}\].