Áp dụng quy tắc đó, hãy xác định giá trị của \[m\] để tam thức sau luôn luôn âm: \[f[x] = - 2{x^2} + 3x + 1 - m.\]
Đề bài
Phát biểu định lí về dấu của một tam thức bậc hai \[f[x] = ax^2+ bx + c\].
Áp dụng quy tắc đó, hãy xác định giá trị của \[m\] để tam thức sau luôn luôn âm: \[f[x] = - 2{x^2} + 3x + 1 - m.\]
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Định lí: Tam thức bậc hai \[f[x] = ax^2+ bx + c [a 0]\]
có biệt thức \[Δ = b^2 4ac\]
- Nếu \[Δ < 0\] thì \[f[x]\] cùng dấu với hệ số \[a \] với mọi \[x\mathbb R\]
- Nếu \[ Δ = 0\] thì \[f[x]\] luôn cùng dấu với hệ số \[a\] với mọi\[x \ne {{ - b} \over {2a}}\]
- Nếu \[Δ >0\] thì \[f[x]\] có hai nghiệm \[x_1;x_2\] [\[x_1