Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số
LG a
\[y = {1 \over 2}x - 1\]
Phương pháp giải:
+] Hàm số \[y=a x + b\] đồng biến trên \[R\] khi \[a >0\] và nghịch biến trên \[R\] khi \[a 0\] nên hàm số đồng biến trên R.
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số:
+ Cho x=0 thì \[y = \frac{1}{2}.0 - 1 = - 1\] nên đồ thị giao với trục tung tại \[B[0; \,-1]\]
+ Cho y=0 thì \[0 = \frac{1}{2}x - 1 \Leftrightarrow x = 2\] nên đồ thị giao với trục hoành tại \[A[2;\, 0].\]
LG b
\[y = 4 - 2x\]
Phương pháp giải:
+] Hàm số \[y=a x + b\] đồng biến trên \[R\] khi \[a >0\] và nghịch biến trên \[R\] khi \[a 0 nên hàm số y=x đồng biến trên[0 ; +].
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số:
Đồ thị hàm số gồm hai phần:
Phần thứ nhất: Nửa đường thẳng y = x giữ lại phần bên trái trục tung.
Phần thứ hai: Nửa đường thẳng y = x giữ lại phần bên phải trục tung.
LG d
\[y = |x+1|\]
Phương pháp giải:
Phá dấu giá trị tuyệt đối suy ra hàm số dưới dạng khoảng.
Lập bbt và vẽ đồ thị hàm số mới thu được.
Lời giải chi tiết:
Nếu x + 1 0 hay x 1 thì y = x + 1.
Nếu x + 1 < 0 hay x < 1 thì y = [x + 1] = x 1.
Do đó \[y = |x+1| = \left\{ \matrix{- x - 1 \, \, \, khi x < - 1 \hfill \cr x + 1 \, \, \, khi \, \, \, x \geq - 1 \hfill \cr} \right.\]
+ Tập xác định: R
+ Trên [1 ; +], y = x + 1 có a=1 > 0 nên hàm số đồng biến.
+ Trên [; 1], y = x 1 có a=-1 < 0 nên hàm số nghịch biến.
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số:
Đồ thị hàm số gồm hai phần:
Phần thứ nhất : Nửa đường thẳng y = x + 1 giữ lại các điểm có hoành độ 1.
Phần thứ hai : nửa đường thẳng y = x 1 giữ lại các điểm có hoành độ < 1.