Video hướng dẫn giải - bài 9 trang 50 sgk đại số 10

\[y = \sqrt {{x^2}} = |x| =\left\{ \matrix{- x \, \, \, khi \, \, x < 0 \hfill \cr x \, \, \, khi \, \, \, x \geq 0 \hfill \cr} \right.\]

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • LG a
  • LG b
  • LG c
  • LG d

Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số

LG a

\[y = {1 \over 2}x - 1\]

Phương pháp giải:

+] Hàm số \[y=a x + b\] đồng biến trên \[R\] khi \[a >0\] và nghịch biến trên \[R\] khi \[a 0\] nên hàm số đồng biến trên R.

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số:

+ Cho x=0 thì \[y = \frac{1}{2}.0 - 1 = - 1\] nên đồ thị giao với trục tung tại \[B[0; \,-1]\]

+ Cho y=0 thì \[0 = \frac{1}{2}x - 1 \Leftrightarrow x = 2\] nên đồ thị giao với trục hoành tại \[A[2;\, 0].\]

LG b

\[y = 4 - 2x\]

Phương pháp giải:

+] Hàm số \[y=a x + b\] đồng biến trên \[R\] khi \[a >0\] và nghịch biến trên \[R\] khi \[a 0 nên hàm số y=x đồng biến trên[0 ; +].

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số:

Đồ thị hàm số gồm hai phần:

Phần thứ nhất: Nửa đường thẳng y = x giữ lại phần bên trái trục tung.

Phần thứ hai: Nửa đường thẳng y = x giữ lại phần bên phải trục tung.

LG d

\[y = |x+1|\]

Phương pháp giải:

Phá dấu giá trị tuyệt đối suy ra hàm số dưới dạng khoảng.

Lập bbt và vẽ đồ thị hàm số mới thu được.

Lời giải chi tiết:

Nếu x + 1 0 hay x 1 thì y = x + 1.

Nếu x + 1 < 0 hay x < 1 thì y = [x + 1] = x 1.

Do đó \[y = |x+1| = \left\{ \matrix{- x - 1 \, \, \, khi x < - 1 \hfill \cr x + 1 \, \, \, khi \, \, \, x \geq - 1 \hfill \cr} \right.\]

+ Tập xác định: R

+ Trên [1 ; +], y = x + 1 có a=1 > 0 nên hàm số đồng biến.

+ Trên [; 1], y = x 1 có a=-1 < 0 nên hàm số nghịch biến.

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số:

Đồ thị hàm số gồm hai phần:

Phần thứ nhất : Nửa đường thẳng y = x + 1 giữ lại các điểm có hoành độ 1.

Phần thứ hai : nửa đường thẳng y = x 1 giữ lại các điểm có hoành độ < 1.

Video liên quan

Chủ Đề