Đề bài - bài 5.7 trang 14 sbt vật lí 12
|
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \({x_1} = 3c{\rm{os(}}\dfrac{{5\pi }}{2}{\rm{t + }}\dfrac{\pi }{6})(cm)\); \({x_2} = 3c{\rm{os(}}\dfrac{{5\pi }}{2}{\rm{t + }}\dfrac{\pi }{3})(cm)\). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là Đề bài Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \({x_1} = 3c{\rm{os(}}\dfrac{{5\pi }}{2}{\rm{t + }}\dfrac{\pi }{6})(cm)\); \({x_2} = 3c{\rm{os(}}\dfrac{{5\pi }}{2}{\rm{t + }}\dfrac{\pi }{3})(cm)\). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là A. \(6cm;\dfrac{\pi }{4}(ra{\rm{d}})\) B. \(5,2cm;\dfrac{\pi }{4}(ra{\rm{d}})\) C. \(5,2cm;\dfrac{\pi }{3}(ra{\rm{d}})\) D. \(5,8cm;\dfrac{\pi }{4}(ra{\rm{d}})\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa:\({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi\) Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi = {3^2} + {3^2} + 2.3.3.\cos (\dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{6}) = 18 + 9\sqrt 3 \\ \Rightarrow A = 5,8cm\end{array}\) Ta có giản đồ Fre-nen: Ta có: \({A_1} = {A_2} = 3cm \Rightarrow \Delta {A_1}O{A_2}\) cân\( \Rightarrow \widehat {AO{A_1}} = \dfrac{\pi }{{12}}rad\) Mà \(\widehat {{A_1}Ox} = \dfrac{\pi }{6}rad\) \( \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{4}rad\) Chọn D
|
