Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − m + 1 x 2 m 2 −2 x − m 2 + 3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm sốy=x3-(m+1)x2+(m2-2)x-m2+3 có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành?A. 2 Show
B. 1
Đáp án chính xác
C. 3 D. 4 Xem lời giải
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y=x3+(m+2)x2+(m2-m-3)x-m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệtA. 3
Đáp án chính xác
B. 2 C. 4 D. 1 Xem lời giải
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = {x^3} - (m + 1){x^2} + ({m^2} - 2)x - {m^2} + 3$ có ha?Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - (m + 1){x^2} + ({m^2} - 2)x - {m^2} + 3\) có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−m+1x2+m2−2x−m2+3 có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành.
A.2.
B.1.
C.3.
D.4.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B y'=3x2−2m+1x+m2−2 . Để hàm số có 2 cực trị thì pt y'=0 có 2 nghiệm phân biệt ⇒Δ'=m+12−3m2−2=−2m2+2m+7>0 ⇔1−152 Xét phương trình: x3−x+2=0 : 1 nghiệm: Loại + Tương tự: Với m=0 , ta có phương trình: x3−x2−2x+3=0 : 1 nghiệm: Loại + Với m=1 , ta có phương trình: x3−2x2−x+2=0 : 3 nghiệm: thỏa mãn + Với m=2 , ta có phương trình: x3−3x2+2x−1=0 : 1 nghiệm: Loại Vậy có 1 giá trị m nguyên thỏa mãn. . Vậy đáp án đúng là B. Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Đáp án CĐể đồ thị hàm số y=mx3−2m−1x2+2mx−m−1có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành thì phương trình mx3−2m−1x2+2mx−m−1=0(*) phải có 3 nghiệm phân biệt.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ta có:mx3−2m−1x2+2mx−m−1=0⇔x−1mx2−m−1x+m+1=0⇔x=1mx2−m−1x+m+1=0(**)Để (*) có ba nghiệm phân biệt thì (**) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 1.⇔m≠0m.1−m−1.1+m+1≠0Δ=m−12−4mm+1>0⇔m≠0m−m+1+m+1≠0m2−2m+1−4m2−4m>0⇔m≠0m≠−2−3m2−6m+1>0⇔m≠0m≠−2−3−233Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m ) để đồ thị hàm số (y = m(x^3) - ( (2m - 1) )(x^2) + 2mx - m - 1 ) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.Câu 83201 Vận dụng Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = m{x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + 2mx - m - 1\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành. Đáp án đúng: c Phương pháp giải Đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 2 điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khi và chỉ khi phương trình \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\) có ba nghiệm phân biệt. Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết |
