Hàm số y = sin x nhận giá trị âm khi
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Page 2Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Page 2Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này
Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 4: a) Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính sinx, cosx với x là các số sau: π/6; π/4; 1,5; 2; 3,1; 4,25; 5. b) Trên đường tròn lượng giác, với điểm gốc A, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx (lấy π ≈ 3,14) Lời giải: a) sin π/6 = 1/2; cos π/6 = √3/2 sin π/4 = √2/2; cos π/4 = √2/2 sin 1,5 = 0,9975; cos 1,5 = 0,0707 sin 2 = 0,9093; cos 2 = -0,4161 sin 3,1 = 0,0416; cos 3,1 = -0,9991 sin 4,25 = -0,8950; cos 4,25 = -0,4461 sin 5 = -0,9589; cos 5 = 0,2837 b) Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 6: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x). Lời giải: sin x = -sin(-x) cosx = cos(-x) Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 6: Tìm những số T sao cho f(x + T) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau: a) f(x) = sinx; b) f(x) = tanx. Lời giải: a) T = k2π (k ∈ Z) b) T = kπ (k ∈ Z) Bài 1 (trang 17 SGK Đại số 11): Hãy xác định giá trị của x trên đoạn [- π ; 3π/2] để hàm số y = tan x: a. Nhận giá trị bằng 0 b. Nhận giá trị bằng 1 c. Nhận giá trị dương d. Nhận giá trị âm Lời giải: a. y = tan x nhận giá trị bằng 0 => tan x = 0 x = – π => tan (- π) = 0 (thỏa) x = 0=>tan (0) = 0 (thỏa) x = π =>tan ( π = 0 (thỏa) Vậy x nhận các giá trị { – π; 0; π} b. y = tan x nhận giá trị bằng 1. c. Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì π Đồ thị hàm số y = tan x: – dựa vào đồ thị ta thấy trên đoạn [- π ; – 3π/2] , hàm số y = tan x nhận giá trị dương trên các khoảng d. Từ đồ thị trên, hàm số y = tan x nhận giá trị âm khi trên các khoảng: Bài 2 (trang 17 SGK Đại số 11): Tìm tập xác định của hàm số: Lời giải: Tập xác định D = R \ {x|sin x = 0 } = R \{kπ, k ∈ Z}. => Tập xác định D = R \ {k2π, k ∈ Z} Bài 3 (trang 17 SGK Đại số 11): Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, vẽ đồ thị của hàm số y = | sin x| Lời giải: Hàm số y = sin x có chu kì 2π Đồ thị: Từ đồ thị hàm số y = sin x ta lấy đối xứng qua trục Ox các phần đồ thị trên đoạn [π+k2π; 2π+k2π], giữ nguyên phần đồ thị còn lại (k ∈ Z), thì đó chính là đồ thị hàm số y = |sin x| Bài 4 (trang 17 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng sin 2(x + kπ) = sin 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin 2x Lời giải: Ta có: sin 2x (x + kπ) = sin (2x + k2π) = sin 2x, (k ∈ Z) Hàm số y = sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì π và là hàm số lẻ. Đồ thị: Bài 5 (trang 18 SGK Đại số 11): Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, tìm các giá trị của x để cos x = 1/2 Lời giải: Đồ thị hàm số y = cos x: Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x: Để cos x = 1/2 thì đường thẳng y = 1/2 cắt đồ thị hàm số y = cos x, hoành độ giao điểm giữa y = cos x và y = 1/2 là: Bài 6 (trang 18 SGK Đại số 11): Dựa trên đồ thị hàm số y = sin x, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương. Lời giải: Đồ thị hàm số y = sin x: Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x, để hàm số nhận giá trị dương thì: x ∈ (-2π; -π); (0; π); (2π; 3π)… hay x ∈ (k2π; π + k2π) với k ∈ R. Bài 7 (trang 18 SGK Đại số 11): Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm. Lời giải: Đồ thị hàm số y = cos x: Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, để hàm số nhận giá trị âm thì: Bài 8 (trang 18 SGK Đại số 11): Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số: Lời giải: b. y = 3 – 2sin x Ta có: – 1 ≤ sin x ≤ 1 <=> – 2 ≤ 2sin x ≤ 2 <=>2 ≥ 2sin x ≥- 2 <=>5 ≥ 3 – 2sin x ≥ 1<=>1 ≤ y ≤ 5 =>ymax = 5<=> sin x = -1 <=>x = -π/2 + k2π (k ∈ Z) Đáp án: (k2π; π+k2 π), k∈Z Lời giải: Nhìn đồ thị y=sinx ta thấy trong đoạn [−π;π] các điểm nằm phía trên trục hoành của đồ thị y=sinx là các điểm có hoành độ thuộc khoảng (0;π). Từ đó, tất cả các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương là (0+k2π;π+k2π) hay (k2π;π+k2π) trong đó k là một số nguyên tùy ý.
Dựa trên đồ thị hàm số y = sin x, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.
Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, tìm các giá trị của x để cos x = 1/2
Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm những giá trị của x trên đoạn[-3π/2 ; 2π] để hàm số đó: a. Nhận giá trị bằng – 1 b. Nhận giá trị âm
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2, y = -2x2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau: Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không? Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không? |