Đề bài
Một đoàn tàu hỏa rời ga, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc\[0,1\,\,m/{s^2}\][bỏ qua sức cản của không khí]. Tính vận tốc tức thời tại thời điểm tàu đã đi được đúng 500m
Lời giải chi tiết
Nếu chọn trục \[Os\] trùng với phương của chuyển động và chiều dương là chiều chuyển động, gốc O là vị trí ban đầu trước khi tàu khởi hành và xem \[t = 0\] là thời điểm tàu bắt đầu khởi hành, thế thì phương trình chuyển động của đoàn tàu là
\[s = {1 \over 2}a{t^2} = {1 \over 2}.[0,1]{t^2}\]
[s là quãng đường đi được, a là gia tốc] .
Gọi \[{t_0}\left[ {{t_0} > 0} \right]\] là khoảng thời gian từ lúc đoàn tàu rời ga đến khi đi được 500m, ta có
\[500 = {1 \over 2}.\left[ {0,1} \right]t_0^2 \Leftrightarrow {t_0} = 100\left[ s \right]\]
Vậy vận tốc tức thời tại thời điểm tàu đã đi được bằng đúng 500m là
\[v\left[ {{t_0}} \right] = v\left[ {100} \right] = 0,1 \times 100 = 10\,\,\,\left[ {m/s} \right]\]