Đề bài
Dựng \[ΔABC\], biết \[BC = 6cm\], góc \[\widehat{BAC} = 80^0\], đường cao \[AH\] có độ dài là \[2cm\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng cung chứa góc \[80^\circ \] trên cạnh \[BC\].
Vẽ đường thẳng song song với \[BC\] và cách \[BC\] khoảng \[2cm\].
Từ đó xác định điểm \[A\] và tam giác \[ABC.\]
Lời giải chi tiết
Cách dựng như sau:
- Đầu tiên dựng đoạn \[BC = 6cm\]
- Dựng cung chứa góc \[80^0\] trên đoạn \[BC\].
- Dựng đường thằng \[xy // BC\] và cách \[BC\] một khoảng là \[2cm\]. Đường thẳng \[xy\] cắt cung chứa góc \[80^0\] tại hai điểm \[A\] và \[A\]
- Tam giác \[ABC\] là tam giác phải dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài
Chứng minh:
+ Theo cách dựng có BC = 6cm.
+ A cung chứa góc \[80^0\]dựng trên đoạn BC nên \[\widehat {BAC}=80^0\]
+ A xy song song với BC và cách BC 2cm nên chiều cao \[AH = 2cm.\]
Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Biện luận:Do xy cắt cung lớn BC tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình [\[ABC\] và \[ABC\]]