Đề bài
Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại [lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông nào có hình chiếu lớn hơn thì cạnh đó lớn hơn.
+] Áp dụng định lý Pi-ta-go.
Lời giải chi tiết
+] Xét hình 46, ta có:
\[ BH < HC\,[20cm HC\,[21cm>20cm] AB > AC\] [đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn]
\[ABH\] vuông tại \[H\] có \[\widehat{B} = 45°\] nên là tam giác vuông cân \[ AH = BH = 21 \, [cm]\]
Theo định lý Py-ta-go trong tam giác vuông \[ABH\] ta có:
\[ AB = \sqrt {{{AH}^2} + {{BH}^2}}\]\[= \sqrt {{{21}^2} + {{21}^2}} = 21\sqrt 2 \approx 29,7[cm].\]
Vậy cạnh lớn hơn là \[AB=29,7cm\].