Đề bài - bài 156 trang 25 sbt toán 6 tập 1
|
Cho biết: Nếu số tự nhiên \(a\) (lớn hơn \(1\)) không chia hết cho mọi số nguyên tố \(p\) mà bình phương không vượt quá \(a\) (tức là \({p^2} \le a\)) thì \(a\) là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số \(a\) ở bài \(153\) là số nguyên tố. Đề bài Cho biết: Nếu số tự nhiên \(a\) (lớn hơn \(1\)) không chia hết cho mọi số nguyên tố \(p\) mà bình phương không vượt quá \(a\) (tức là \({p^2} \le a\)) thì \(a\) là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số \(a\) ở bài \(153\) là số nguyên tố. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Sử dụng nhận xét đã cho để làm. +) Ta chia số \(a\) đó lần lượt cho các số nguyên tố \(p\) mà \(p^2 \le a\). Lời giải chi tiết \(*\) Ta có: \(59\,\not {\vdots}\,2;\) \(59\,\not {\vdots\,3;}\) \(59\,\not {\vdots}\,5;\) \(59\,\not {\vdots}\,7\) Mà \({7^2} = 49 < 59;{11^2} = 121 > 59\) Vậy \(59\) là số nguyên tố. \(*\) Ta có: \(121\) \(\not {\vdots} \) \(2;\;121\) \(\not {\vdots} \) \(3;\;121\) \(\not {\vdots}\;5 ;\) \(121 \not {\vdots}\; 7; \) \(121 \; \; 11\) Vậy \(121\) là hợp số \(*\) Ta có: \(179\, \not {\vdots}\; 2; \) \(179\,\not {\vdots}\; 3; \) \(179\, \not{\vdots}\; 5 \) \(179\, \not {\vdots}\;7; \) \(179\, \not{\vdots}\; 11; \) \(179\, \not {\vdots}\; 13. \) Mà \({13^2} = 169 < 179;{17^2} = 289 > 179\) Vậy \(179\) là số nguyên tố. * Ta có: \(197\, \not{\vdots}\,\;2; \) \(197\, \not{\vdots}\;3; \) \(197\, \not{\vdots}\;5; \)\(197\, \not{\vdots}\;7; \)\(197\, \not{\vdots}\,\,11; \)\(197\, \not{\vdots}\,\,13. \) Mà \({13^2} = 169 < 197;{17^2} = 289 > 197\) Vậy \(197\) là số nguyên tố. \(*\) Ta có: \(217\, \not {\vdots}\; 2; \)\(217\, \not {\vdots}\; 3; \)\(217\, \not {\vdots}\; 5; \)\(217\, {\vdots}\; 7; \)\(217\, \not {\vdots}\; 11; \)\(217\, \not {\vdots}\; 13. \) Vậy \(217\) là hợp số.
|
