Đề bài
Cho đường thẳng \[\] đi qua điểm \[M[2 ; 0 ; -1]\] và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow a = [4 ; -6 ; 2]\]. Phương trình tham số của đường thẳng \[\] là:
\[[A]\left\{ \matrix{x = - 2 + 4t \hfill \cry = - 6t \hfill \crz = 1 + 2t \hfill \cr} \right.\] \[[B]\left\{ \matrix{x = - 2 + 2t \hfill \cry = - 3t \hfill \crz = 1 + t \hfill \cr} \right.\];
\[[C]\left\{ \matrix{x = 2 + 2t \hfill \cry = - 3t \hfill \crz = - 1 + t \hfill \cr} \right.\]; \[[D]\left\{ \matrix{x = 4 + 2t \hfill \cry = - 6 - 3t \hfill \crz = 2 + t \hfill \cr} \right.\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng d đi qua\[M\left[ {{x_0};{y_0};{z_0}} \right]\] và có VTCP\[\overrightarrow u = \left[ {a;b;c} \right]\] có phương trình tham số: \[\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\,\,\left[ {t \in R} \right]\]
Lời giải chi tiết
Ta có:\[\overrightarrow a = \left[ {4; - 6;2} \right] = 2\left[ {2; - 3;1} \right]\] \[ \Rightarrow \overrightarrow {a'} = \left[ {2; - 3;1} \right]\] cũng là VTCP của đường thẳng \[\Delta\].
Vậy phương trình tham số của đường thẳng \[\Delta \] là: \[\left\{ \matrix{x = 2 + 2t \hfill \cr y = - 3t \hfill \cr z = - 1 + t \hfill \cr} \right.\]
Chọn [C]