Đề bài - bài 10 trang 108 sgk đại số và giải tích 11
|
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 4\widehat A - {2.45^0} = 0\\ \Leftrightarrow \widehat A = 22,{5^0} = {22^0}30'\\\widehat B = \widehat A + {45^0} = {67^0}30'\\\widehat C = \widehat A + {2.45^0} = {112^0}30'\\\widehat D = \widehat A + {3.45^0} = {157^0}30'\end{array}\) Đề bài Tứ giác \(ABCD\) có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự \(A, B, C, D\). Biết rằng góc \(C\) gấp năm lần góc \(A\). Tính các góc của tứ giác. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức SHTQ:\({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) Lời giải chi tiết Theo giả thiết ta có: \(A, B, C, D\) là một cấp số cộng và \(\widehat C = 5\widehat A\) Giả sử cấp số cộng tạo thành có công sai là: \(d\). Theo tính chất của cấp số cộng ta có: \(\widehat B=\widehat A+d\), \(\widehat C=\widehat A+2d\), \(\widehat D=\widehat A+3d\) \(\Rightarrow \widehat A+2d= 5\widehat A\) \(\Leftrightarrow 4\widehat A-2d=0\) (1) Mà tổng bốn góc của tứ giác bằng \(360^0\) nên: \(\widehat A+\widehat B+\widehat C+\widehat D=360^0 \) \( \Leftrightarrow \widehat A + \left( {\widehat A + d} \right) + \left( {\widehat A + 2d} \right) + \left( {\widehat A + 3d} \right) = {360^0}\) \(\Leftrightarrow 4\widehat A +6d=360^0\) (2) Lấy \((2)-(1)\) ta được: \(8d=360^0\Rightarrow d=45^0\) \(\begin{array}{l}
|
