Đề bài
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a] Với số thực a và các số nguyên m, n, ta có:
\[{a^m}.{a^n} = {a^{m.n}};{{{a^m}} \over {{a^n}}} = {a^{m - n}}\]
b] Với hai số thực a, b cùng khác 0 và số nguyên n, ta có:
\[{\left[ {ab} \right]^n} = {a^n}.{b^n};{\left[ {{a \over b}} \right]^n} = {{{a^n}} \over {{b^n}}}\]
c] Với hai số thực a, b thỏa mãn0 < a < b với số nguyên a, ta có an< bn
d] Với số thực a khác 0 và hai số nguyên m, n, ta có: Nếu m>n thì \[{a^m} > {a^n}\].
Lời giải chi tiết
a] Sai. Sửa lại:
Với số thực a khác 0 và các số nguyên m, n, ta có:
\[{a^m}.{a^n} = {a^{m+n}};{{{a^m}} \over {{a^n}}} = {a^{m - n}}\]
b] Đúng.
c] Sai [chẳng hạn \[a^0=b^0\]]
d] Sai. Chẳng hạn 3 > 2 nhưng \[{\left[ {{1 \over 2}} \right]^3} < {\left[ {{1 \over 2}} \right]^2}\].