Vở bài tập toán lớp 4 trang 25

Bài 27 trang 25 Vở bài tập toán 7 tập 1

Quảng cáo

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(n\), biết

a)\(\dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2\)

b)\(\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{81}} = - 27\)

c)\({8^n}:{2^n} = 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức:

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\) (\( x\mathbb Q, m,n\mathbb N\))

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\) (\(x 0, m n\))

\({x^n} = {x^m} \Rightarrow n = m\)

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2\\\Rightarrow
\dfrac{{{2^4}}}{{{2^n}}} = 2\\\Rightarrow
{2^{4 - n}} = 2\\\Rightarrow
4 - n = 1\\\Rightarrow n=4-1= 3
\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{81}} = - 27\\ \Rightarrow
\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^4}}} = {\left( { - 3} \right)^3}\\\Rightarrow
{\left( { - 3} \right)^{n - 4}} = {\left( { - 3} \right)^3}\\\Rightarrow
n - 4 = 3\\\Rightarrown=4+3= 7
\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}
{8^n}:{2^n} = 4\\ \Rightarrow{(8:2)^n} = 4\\ \Rightarrow
{4^n} = 4\\ \Rightarrow
n = 1
\end{array}\)

Lưu ý

Bài toán trên có thể giải theo cách khác:

\(\begin{array}{l}
a)\,\,\dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2\\
\Rightarrow {2^n}.2 = 16\\
\Rightarrow {2^{n + 1}} = {2^4}\\
\Rightarrow n + 1 = 4\\
\Rightarrow n = 3
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
b)\,\,\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{81}} = - 27\\
\Rightarrow {\left( { - 3} \right)^n} = 81.\left( { - 27} \right)\\
\Rightarrow {\left( { - 3} \right)^n} = {\left( { - 3} \right)^4}.{\left( { - 3} \right)^3}\\
\Rightarrow {\left( { - 3} \right)^n} = {\left( { - 3} \right)^7}\\
\Rightarrow n = 7
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
c)\,\,{8^n}:{2^n} = 4\\
\Rightarrow {\left( {{2^3}} \right)^n}:{2^n} = {2^2}\\
\Rightarrow {2^{3n}}:{2^n} = {2^2}\\
\Rightarrow {2^{3n - n}} = {2^2}\\
\Rightarrow {2^{2n}} = {2^2}\\
\Rightarrow 2n = 2\\
\Rightarrow n = 2:2 = 1
\end{array}\)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Vở bài tập toán lớp 4 trang 25

Bài liên quan
  • Bài 26 trang 25 Vở bài tập toán 7 tập 1

    Giải bài 26 trang 25 VBT toán 7 tập 1. Tính a) (1 + 2/3 - 1/4) . (4/5 - 3/4)2

  • Bài 25 trang 25 Vở bài tập toán 7 tập 1

    Giải bài 25 trang 25 VBT toán 7 tập 1. a) Viết các số 2^27 và 3^18 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9...

  • Bài 24 trang 24 Vở bài tập toán 7 tập 1

    Giải bài 24 trang 24 VBT toán 7 tập 1. Tìm giá trị của biểu thức sau: a) 4^2.4^3/2^10...

  • Bài 23 trang 23 Vở bài tập toán 7 tập 1

    Giải bài 23 trang 23 VBT toán 7 tập 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thửa của một số hữu tỉ:...

  • Bài 22 trang 23 Vở bài tập toán 7 tập 1

    Giải bài 22 trang 23 VBT toán 7 tập 1. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết...

Quảng cáo
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý