• 2

  Từ mặt đất 1 viên đạn khối lượng m được bắn lên với vận tốc v0= 20căn3 m/s. Phương hợp với phương ngang một góc an pha 60 độ. Khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo, viên đạn nổ ra làm 2 mảnh, một mảnh khối lượng m1 và mảnh 2 có khối lượng m2= 1/2 m1. Lấy g=10m/s.

• Tìm độ cao cực đại ngay sau khi đạn nổ
• Sau khi đạn nổ, mảnh 1 văng thẳng đứng xuống đất và sau thời gian t1= 1,8 (s) thì chạm đất. Tính độ cao 2 mảnh tan sau khi nổ? Tính tốc độ 2 mảnh sau khi nổ?
• Sau thời gian bao lâu kể từ lúc đạn nổ thì mảnh thứ 2 chạm đất

1. độ cao cực đại f ngay trc khi nổ chứ nhỉ
2. [tex]x=vo.cos60.t[/tex] [tex]y=vo.sin60.t-\frac{1}{2}gt^{2}[/tex] chạm đất => y=0 \=> t khi nổ ở hmax[tex]=vo.sin60.\frac{t}{2}-\frac{1}{2}g(\frac{t}{2}){2}[/tex] tính đc hmax
   [tex]hmax=v1.t-\frac{1}{2}gt{2}[/tex] thay t=1,8 => v1 bảo toàn động lượng [tex]m1.\overrightarrow{v1}+m2.\overrightarrow{v2}=m.\overrightarrow{v}[/tex] chuyển vế r bình phương [tex](m1.\overrightarrow{v1}-m.\overrightarrow{v})^{{2}=(-m.\overrightarrow{v2})}{2}[/tex] sẽ giải đc v2 ( v1 vuông góc v) có v2
3. sau nổ mảnh 2 chuyển động như vật ném xiên góc tạo giữa v2 vs phương ngang [tex]tan\beta =\frac{v1}{v}[/tex] \=> góc viết phương trình chuyển động của m2 là xong [tex]x'=\frac{x}{2}+v2.cos\beta .t[/tex] [tex]y'=hmax+vo.sin\beta t-\frac{1}{2}gt^{2}[/tex] chạm đất => y'=0 => t

1. Định luật bảo toàn động lượng:

– Điều kiện áp dụng: HỆ KÍN

– Xác định động lương của hệ trước và sau tương tác.

– Hay:

– Vẽ hình các . Các em cần chú ý:

– Chuyển về biểu thức đại số:

Cách 1: Chọn hệ trục Ox, Oy thích hợp và dùng phương pháp hình chiếu.

Cách 2: sử dụng quy tắc hình bình hành. Thường cách này được sử dụng khi các vectơ tạo thành các tam giác vuông, tam giác đều, tam giác cân.

2. Ví dụ minh họa:

Một viên đạn khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh 1 bay với vận tốc 250 m/s theo phương ngang. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu?

Giải:

– Trước tiên, các em sẽ nhận thấy hệ này là hệ kín vì:

(làm cho viên đạn nổ) >> (ngoại lực)

– Trước khi nổ, ta có:

– Sau khi nổ, viên đạn tách ra thành 2 mảnh nên: với lần lượt là động lượng của mảnh 1 và 2.

– Theo định luật bảo toàn động lượng, các em sẽ có:

Sau khi phân tích các yếu tố xong,theo yêu cầu của đề bài, các em phải xác định phương và vận tốc của mảnh 2. Nghĩa là: cần phải xác định được .

– Muốn vậy, ta tiến hành vẽ hình bình hành để xác định

– Đầu tiên, vẽ vectơ đã biết hướng.

– Dùng quy tắc hình bình hành vẽ vectơ

– Chuyển về biểu thức đại số:

Cách 1: Chọn trục Oxy như hình vẽ

.

Chiếu (*) xuống 2 trục Ox, Oy. Ta có:

Lấy (1) chia cho (2) ta có:

Suy ra:

Do đó:

Cách 2:

Vì nên xét tam giác vuông OAB.

Theo định lý Pitago ta có:

Suy ra:

Ta lại có, Trong tam giác vuông OAB:

Vậy sau khi nổ, mảnh 2 bay theo hướng chếch lên, hợp với phương thẳng đứng 1 góc , với vận tốc 559 m/s

Nhận xét:

– Với bài toán này, thì ta sử dụng cách 2 sẽ cho kết quả nhanh hơn.

3. Bài tập áp dụng:

Bài 1: Giải lại ví dụ trên nếu mảnh 1 bay theo phương lệch 1 góc 60 so với đường thẳng đứng.

Đ/S: 433 m/s, hợp với phương thẳng đứng góc

Bài 2: Viên đạn khối lượng m = 0,8 kg đang bay ngang với vận tốc thì vỡ làm hai mảnh. Mảnh 1 có khối lượng , ngay sau khi vỡ rơi thẳng đứng xuống với vận tốc . Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi vỡ.

Đ/s: 66,7 m/s, hợp với phương ngang 1 góc

Bài 3: Viên đạn khối lượng m = 0,8 kg đang bay ngang với vận tốc thì vỡ làm hai mảnh ở độ cao H = 20 m.

Mảnh 1 có khối lượng , ngay sau khi vỡ rơi thẳng đứng xuống đứng và khi sắp chạm đất có vận tốc . Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi vỡ. Bỏ qua lực cản không khí.