Đồ thị hàm số 2 2 1 xyx có bao nhiêu đường tiệm ngang
C.Đường thẳng x = 1 là tiệm cận ngang của (C).D.Đường thẳng x = -2 là tiệm cận ngang của (C).Câu 6:Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 31| x |2xy−=−là: Câu 7. Hàm số ()211mxyxm−+=−có tiệm ngang là y = 3 thì giá trị m là: Câu 8: Đồ thị hàm số 231xxyxx++=−có bao nhiêu đường tiệm cận? Câu 9:Cho hàm số y = f(x) có 1lim(x)2xf+→=và lim(x)1xf→−∞= −. Khẳng định nào sau đây đúng: A.Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận ngang là y = -1 B.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là y = 2 và y = -1 C.Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = -1 D.Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng là x = 1 Câu 10. Sốđường tiệm cận của đồ thị hàm số221xyx+=−là: A.3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 11:Cho hàm số214xyx+=−có đồ thị là (H). Kết luận nào sau đây là đúng: Câu 12. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y = 1699422+−+xxx. A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 .
Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Giải chi tiết: Ta có \(\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x\left( 1+\frac{1}{x} \right)}{\left| x \right|\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+\frac{1}{x}}{\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=1\Rightarrow \,\,y=1\) là TCN. Và \(\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x\left( 1+\frac{1}{x} \right)}{\left| x \right|\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+\frac{1}{x}}{-\,\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=-\,1\Rightarrow \,\,y=-\,1\) là TCN. Lại có \(\underset{x\,\to \,1}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=\infty \)\(\Rightarrow \)\(x=1\) là TCĐ. Và \(\underset{x\,\to \,-\,1}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,-\,1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=0\Rightarrow \,\,x=-\,1\) không là TCĐ. Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận. Chọn A |