Đề bài
Cho hai tia \[OA,OB\] không đối nhau. Gọi \[C\] là điểm nằm giữa \[A\] và \[B.\] Vẽ điểm \[D\] sao cho \[B\] nằm giữa \[A\] và \[D.\]
a] Tại sao tia \[OC\] nằm giữa hai tia \[OA,OB?\]
b] Tại sao tia \[OD\] không nằm giữa hai tia \[OA,OB?\]
c] Tia \[OB\] nằm giữa hai tia nào ? Vì sao ?
d] Tia \[OA\] không nằm giữa hai tia nào ? Vì sao ?
Giải. Chú ý câu c] có hai đáp án và câu d] có ba đáp án.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách chứng minh tia nằm giữa hai tia : Cho ba tia chung gốc \[Ox, Oy, Oz;\] lấy \[A \in Ox;B \in Oy\,[A,B \ne O]\], nếu \[Oz\] cắt đoạn \[AB\] tại một điểm nằm giữa \[A\] và \[B\] thì \[Oz\] nằm giữa hai tia \[Ox, Oy.\]
Lời giải chi tiết
a] Tia \[OC\] nằm giữa hai tia \[OA, OB\] vì tia \[OC\] cắt đoạn \[AB\] tại điểm \[C\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\].
b] Tia \[OD\] không nằm giữa hai tia \[OA, OB\] vì tia \[OD\] không cắt đoạn \[AB\].
c] Tia \[OB\] nằm giữa hai tia \[OC\] và \[OD\] vì \[OB\] cắt đoạn \[CD\] tại điểm \[B\] nằm giữa hai điểm \[C\] và \[D\].
Tia \[OB\] nằm giữa hai tia \[OA\] và \[OD\] vì \[OB\] cắt đoạn \[AD\] tại điểm \[B\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[D\].
d] Tia \[OA\] không nằm giữa hai tia \[OC, OB\] vì tia\[OA\] không cắt đoạn thẳng \[CB\].
Tia\[OA\] không nằm giữa hai tia \[OC, OD\] vì tia\[OA\] không cắt đoạn thẳng \[CD\].
Tia\[OA\] không nằm giữa hai tia \[OB, OD\] vì tia\[OA\] không cắt đoạn thẳng \[BD\].