Đề bài
\[ABCD.A{_1}{B_1}{C_1}{D_1}\] là một hình lập phương [h.66]. Quan sát hình và cho biết:
a] Những cạnh nào song song với cạnh \[C_1C\]?
b] Những cạnh nào song song với cạnh \[A_1D_1\]?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của hình lập phương.
Lời giải chi tiết
Vì sáu mặt của hình lập phương là hình vuông, do đó ta có:
a] Trong mặt phẳng \[[B_1BCC_1]\]:\[C_1C//B_1B\] [1]
Trong mặt phẳng \[[C_1CDD_1]\]:\[C_1C//D_1D\] [2]
Trong mặt phẳng \[[A_1ABB_1]\]:\[A_1A//B_1B\] [3]
Từ [1] và [3], \[C_1C\] và \[A_1A\] cùng song song với \[B_1B\] do đó\[C_1C//A_1A\] [4]
Vậy \[A_1A,B_1B,D_1D\] cùngsong song với \[C_1C\].
b] Trong mặt phẳng \[[A_1B_1C_1D_1]\]: \[A_1D_1//B_1C_1\] [5]
Trong mặt phẳng \[[A_1ADD_1]\]: \[A_1D_1//AD\] [6]
Trong mặt phẳng \[[ABCD]\]: \[BC//AD\] [7]
Từ [6] và [7], \[A_1D_1\] và \[BC\] cùng song song với \[AD\], do đó \[A_1D_1//BC\].
Vậy \[B_1C_1,AD\] và \[BC\]cùng song song với \[A_1D_1\].