Các bài tập nâng cao về tỉ số lượng giác năm 2024

BÀI 1: Một cái cây bị sết đánh trúng giữa thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 400 . Biết rằng khúc cây còn đứng cao 3m. Tính chiều cao lúc đầu của cây.

BÀI 2: Một máy bay đang bay ở độ cao 10km so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay. Để đường bay và mặt đất hợp thành một góc an toàn là 1,50 thì phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? ( được phép làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân)

BÀI 3: Một người đứng trên đỉnh một ngọn tháp quan sát thấy một người đi xe máy đang tiến về phía chân tháp dưới góc nâng 300 . Hai phút sau, người đó lại thấy người chạy xe máy dưới góc nâng là 600 . Hỏi bao lâu sau thời điểm đó, người chạy xe máy tới được chân tháp?

BÀI 4: Một chiếc máy bay, đang bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương ngang một góc 300 .Hỏi sau 1,2 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu?

BÀI 5: Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc bao nhiêu độ?

BÀI 6: Một con thuyền di chuyển với vận tốc 2km/h, vượt qua bờ bên kia một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi tạo với bờ sông một góc 700. Từ đó có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có, hãy tính kết quả. ( làm tròn đến m)

BÀI 7: Một chiếc thang đôi dài 6m, dduocwj người ta sử dụng để leo lên mái nhà. Biết rằng lúc sử dung, mỗi chân thang tạo với mặt đất một góc 600. Tính chiều cao của thang lúc đó?

BÀI 8: Hai bạn học sinh Trung và Tâm đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 100m thì nhìn thấy một máy bay trực thăng điều khiển từ xa ( ở vị trí A). Biết góc ''nâng'' để nhìn thấy máy bay ở vị trí của Trung là 500góc ''nâng'' để nhìn thấy máy bay ở vị trí của Trung là 400. Hãy tính độ cao của máy bay lúc đó so với mặt đất?

BÀI 9:Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc mà tia sáng mặt trời tao với mặt đất?

BÀI 10:Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu đẻ nó tạo với mặt đất một góc an toàn là 650 ( tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)

Tài liệu gồm 30 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Học Sơ Đồ, tổng hợp kiến thức trọng tâm, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng bài tập tự luận & trắc nghiệm chuyên đề tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Hình học 9 chương 1.

1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
2. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO Dạng 1: Các bài toán tính toán. 1. Phương pháp giải. + Bước 1: Đặt độ dài cạnh, góc bằng ẩn. + Bước 2: Thông qua giả thiết và các hệ thức lượng lập phương trình chứa ẩn. + Bước 3: Giải phương trình, tìm ẩn số. Từ đó tính độ dài đoạn thẳng hoặc góc cần tìm. 2. Bài tập minh họa. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức, mệnh đề. 1. Phương pháp giải. Đưa mệnh đề về dạng đẳng thức, sử dụng hệ thức lượng và một số kiến thức đã học biến đổi các vế trong biểu thức, từ đó chứng minh các vế bằng nhau. 2. Bài tập minh họa.
3. TRẮC NGHỆM RÈN LUYỆN PHẢN XẠ
4. HƯỚNG DẪN GIẢI

• Tài Liệu Toán 9

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

\(\begin{array}{l} + )\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; + )cosC = \frac{{AC}}{{BC}}\\ + )\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; + )\cot C = \frac{{AC}}{{AB}}\end{array}\)

Chọn đáp án C.

Đáp án - Lời giải

Kiến Guru vừa giới thiệu xong cho các bạn các dạng bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản có đáp án. Đây là các dạng bài tập điển hình trong chương trình lượng giác lớp 10. Bài tập được phân thành các dạng từ thông hiểu đến vận dụng cao, phù hợp với các đối tượng học sinh từ trung bình yếu đến khá giỏi. Để làm tốt các dạng bài tập rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức lượng giác, các bạn cần phải ghi nhớ kĩ các công thức lượng giác và làm thật nhiều bài tập để rèn khả năng biến đổi linh hoạt. Bài tập có kèm theo lời giải chi tiết để các bạn có thể tra cứu đáp số và học được cách trình bày một bài toán lượng giác như thế nào. Hy vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích để các bạn học sinh lớp 10 vừa ôn lại lý thuyết, vừa rèn luyện kĩ năng giải bài tập và nâng cao khả năng biến đổi lượng giác. Đồng thời, tài liệu này cũng sẽ là bạn đồng hành khi các em lên lớp 11 nếu lỡ quên đi một phần nào đó. Lượng giác là một nội dung mới lạ và hấp dẫn. Nó không hề khó nếu chúng ta chăm chỉ học thuộc các công thức biến đổi. Chúc các em học sinh sẽ nâng cao kiến thức lượng giác của mình sau khi đọc xong tài liệu này.