Bài 75 trang 135 sách bài tập hình học lớp 12 nâng cao
|
\(\left\{ \matrix{ x = 4 + t \hfill \cr y = - t \hfill \cr z = - 3 + 7t \hfill \cr x - y + 7z - 10 = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow H\left( {{{231} \over {51}}; - {{27} \over {51}};{{36} \over {51}}} \right).\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a Cho ba điểmA(-1;3;2), B(4;0;-3), C(5;-1;4).Tìm tọa độ hình chiếuHcủa điểmAtrên đường thẳng BC. Lời giải chi tiết: Ta có \(\overrightarrow {BC} = (1; - 1;7).\) Phương trình đường thẳngBClà \(\left\{ \matrix{ x = 4 + t \hfill \cr y = - t \hfill \cr z = - 3 + 7t. \hfill \cr} \right.\) Phương trình mp(\(\alpha \))đi quaAvà vuông góc vớiBClà: \(1\left( {x + 1} \right) - 1\left( {y - 3} \right) + 7\left( {z - 2} \right) = 0\) \(\Leftrightarrow x - y + 7z - 10 = 0.\) Gọi H là hình chiếu củaAtrên đường thẳngBCthì tọa độ củaH(x;y;z) thoả mãn hệ: \(\left\{ \matrix{ x = 4 + t \hfill \cr y = - t \hfill \cr z = - 3 + 7t \hfill \cr x - y + 7z - 10 = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow H\left( {{{231} \over {51}}; - {{27} \over {51}};{{36} \over {51}}} \right).\) LG b Cho đường thẳng \(d:{{x + 2} \over 3} = {{y + 2} \over 2} = {z \over { - 1}}\) và điểm \({M_0}(4; - 3;2).\) Tìm tọa độ hình chiếuHcủaM0trên đường thẳngd. Lời giải chi tiết: \(H = \left( {1;0; - 1} \right).\)
|
