Hàm số y có giá trị nhỏ nhất khi nào năm 2024
|
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,987,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,128,Đề thi THỬ Đại học,404,Đề thi thử môn Toán,68,Đề thi Tốt nghiệp,47,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,197,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,208,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,308,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,392,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Show $y = f\left( x \right)$ trên tập D nếu $f\left( x \right) \le M$ với mọi x thuộc D và tồn tại ${x_0} \in D$ sao cho $f\left( {{x_0}} \right) = M$. Kí hiệu $M = \mathop {\max }\limits_D f\left( x \right)$
Kí hiệu $M = \mathop {\min }\limits_D f\left( x \right)$. II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN * Định lí Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó. Cách tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, ta có 2 quy tắc sau: 1. Quy tắc 1 (sử dụng định nghĩa) - Giả sử f xác định trên $D \subset R$, ta có: $\begin{array}{l} M = \mathop {\max }\limits_{x \in D} f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {f\left( x \right) \le M,\forall x \in D}\\ {\exists {x_o} \in D:f\left( {{x_o}} \right) = M} \end{array}} \right.\\ m = \mathop {\min }\limits_{x \in D} f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {f\left( x \right) \ge m,\forall x \in D}\\ {\exists {x_o} \in D:f\left( {{x_o}} \right) = m} \end{array}} \right. \end{array}$ 2. Quy tắc 2 (Quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn) Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$, ta làm như sau: - Bước 1: Tìm các điểm ${x_1},{x_2},...,{x_n} \in \left( {a;b} \right)$ mà tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm. - Bước 2: Tính $f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right),f\left( b \right)$. - Bước 3: so sánh các giá trị tìm được ở bước 2. Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là giá trị lớn nhất của f trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$; số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là giá trị nhỏ nhất của f trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$. Bài viết phương pháp giải bài tập Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai (cách giải + bài tập)Quảng cáo 1. Phương pháp giải. Xét hàm số bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Biệt thức ∆ = b2 – 4ac. - Khi a > 0, hàm số bậc hai đạt giá trị nhỏ nhất bằng −Δ4a tại x=−b2a và hàm số có tập giá trị là T=−Δ4a;+∞. - Khi a < 0, hàm số bậc hai đạt giá trị lớn nhất bằng −Δ4a tại x=−b2a và hàm số có tập giá trị là T=−∞;−Δ4a. 2. Ví dụ minh họa. Ví dụ 1. Hàm số y = –x2 + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu ? Hướng dẫn giải: Xét hàm số: y = –x2 + 4x + 3 có a = –1, b = 4, c = 3. Ta có: a = –1 < 0 −Δ4a=−(b2−4ac)4a=−42−4.(−1).34.(−1)=7 −b2a=−42.(−1)=2 Vậy hàm số y = –x2 + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là 7 tại x = 2. Ví dụ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 + 2x – 4. Hướng dẫn giải: Quảng cáo Xét hàm số: y = x2 + 2x – 4 có a = 1, b = 2, c = – 4. Ta có: a = 1 > 0 −Δ4a=−(b2−4ac)4a=−22−4.1.(−4)4.1=−5 −b2a=−22.1=−1 Vậy hàm số y = x2 + 2x – 4 có giá trị nhỏ nhất là –5 tại x = – 1. 3. Bài tập tự luyện. Bài 1. Giá trị lớn nhất của hàm số y = –3x2 – 2x + 3 là:
Bài 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y = –2x2 – 12x là:
Quảng cáo Bài 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5x + 10 là:
Bài 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5x2 – x – 4 là một
Bài 5. Hàm số y = 4x2 – 24x + 3 đạt giá trị nhỏ nhất tại
Quảng cáo Bài 6. Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 5 ?
Bài 7. Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất tại x = 3 ?
Bài 8. Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất là 294?
Bài 9. Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất là −134?
Bài 10. Cặp hàm số nào sau đây có giá trị tuyệt đối của giá trị nhỏ nhất bằng nhau?
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
