1. CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ TRONG ĐOẠN MẠCH MẮC SONG SONG
- Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện trong các mạch rẽ:
\[I = {I_1} + {I_2} + \ldots + {I_n}\]
- Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ.
\[U = {U_1} = {U_2} = \ldots = {U_n}\]
2. ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA ĐOẠN MẠCH SONG SONG
- Nghịch đảo điện trở tương đương của đoạn mạch song song bằng tổng các nghịch đảo điện trở các đoạn mạch rẽ:
\[\dfrac{1}{{{R_{t{\rm{d}}}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\]
3. HỆ QUẢ
- Mạch điện gồm hai điện trở mắc song thì: \[{R_{t{\rm{d}}}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\]
- Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở [cùng U] tỷ lệ nghịch với điện trở đó: \[\dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\]
Ibaitap: Qua bài [Công thức tính] Định luật ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song & bài tập tham khảo ôn tập lại Điện trở song song là gì, ghi nhớ công thức tính Điện trở, cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch song song và một số bài tập tham khảo.
Trong mạch điện, các điện trở mắc song song với nhau, tổng điện trở tương đương được tính như sau:
\[1 \over R_{tđ}= \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+...\]
II. CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ TRONG ĐOẠN MẠCH MẮC SONG SONG
Ta thấy hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch mắc song song sẽ bằng với hiệu điện thế hai đầu mỗi đoạn rẽ, nên:
\[U=U_1=U_2=...=U_n\]
Áp dụng định luật Ôm ta thấy cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện trong các mạch rẽ:
\[I=I_1+I_2+...+I_n\]
Hệ quả: Ta thấy trong đoạn mạch mắc song song cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở [có cùng hiệu điện thế] sẽ tỉ lệ nghịch với điện trở đó:
\[\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}\]
III. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Ví dụ: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết \[R_1\]= 5 Ω, \[R_2\] = 20 Ω, ampe kế chỉ 0,6 A. Bỏ qua điện trở của các ampe kế.
a. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch.
b. Tính cường độ dòng điện ở mạch chính và cường độ dòng điện qua điện trở \[R_2\]
Lời giải tham khảo:
a] Ta có \[I_{A_1}=I_1 = 0,6\ A\]
Theo định luật Ôm: \[I_1=\frac{U_1}{R_1}\]
⇒ \[U_1=I_1.R_1\] = 0,6. 5 = 3 [V]
Vì \[R_1\] // \[R_2\] nên ta có: \[U=U_1=U_2\] = 3 [V]
b] Vì \[R_1\] // \[R_2\] nên ta có:
\[1 \over R_{tđ}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\]
⇒ \[R_{tđ}\] = 4 [Ω]
Cường độ dòng điện ở mạch chính là:
\[I=\frac{U}{R_{tđ}}\] = 0,75 [A]
Cường độ dòng điện qua điện trở \[R_2\] là:
\[I_2=\frac{U_2}{R_2}\] = 0,15 [A]
Đoạn mạch gồm n điện trở mắc song song được biểu diễn như hình vẽ:
Kí hiệu: [R1 // R2 //....// Rn]
1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch mắc song song
- Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện trong các mạch rẽ:
I = I1 + I2 +…+ In
- Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ.
U = U1 = U2 =…= Un
2. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song
- Nghịch đảo điện trở tương đương của đoạn mạch song song bằng tổng các nghịch đảo điện trở các đoạn mạch rẽ:
$\frac{1}{R_{tđ}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+...+\frac{1}{R_{n}}$
3. Hệ quả
- Mạch điện gồm hai điện trở mắc song thì:
$R_{tđ}=\frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$
- Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở [cùng U] tỷ lệ nghịch với điện trở đó:
$\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{R_{2}}{R_{1}}$
II. Phương pháp giải
Áp dụng công thức định luật ôm: $I=\frac{U}{R}$
=> $I_{AB}=\frac{U_{AB}}{R_{tđ}}$
+ UAB = IAB.Rtđ và $R_{tđ}=\frac{U_{AB}}{I_{AB}}$
+ $I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}$; $I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{2}}$
=> U1 = I1.R1 và $R_{1}=\frac{U_{1}}{I_{1}}$
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1: Một đoạn mạch gồm hai điện trở R1 = 6 Ω , R2 = 3 Ω mắc song song với nhau vào hai điểm có hiệu điện thế 6V. Tính điện trở tương đương và cường độ dòng điện qua mạch chính.
Bài 2: Ba điện trở R1, R2, R3 được mắc song song vào hai điểm A và B. Biết cường độ dòng điện qua R2 là 0,6A và R1 = 20 Ω , R2 = 30 Ω , R3 = 60 Ω. Tính cường độ dòng điện qua R1, R3 và qua mạch chính.
Bài 3: Điện trở R1 = 30 Ω, chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là 2A và điện trở R2 = 10 Ω chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là 4A.
a, Có thể mắc song song hai điện trở này vào hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu để các điện trở an toàn?
b, Tính cường độ dòng điện qua toàn mạch khi đó?
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết rằng hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 8V. Số chỉ của ampe kế là 2A. Tính:
a, Điện trở tương đương của toàn mạch.
b, Giá trị của R3
c, Cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở.
=> Xem hướng dẫn giải
Từ khóa tìm kiếm: chuyên đề vật lý lớp 9, các dạng bài tập vật lý 9, vật lý lớp 9 dạng bài Định luật ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Định luật ôm cho toàn mạch:
Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở:
Mạch điện mắc song song các điện trở:
Quảng cáo
Ví dụ 1: Hai điện trở R1, R2 mắc vào hiệu điện thế U = 12V. Lần đầu R1, R2 mắc song song, dòng điện mạch chính Is = 10A. Lần sau R1, R2 mắc nối tiếp, dòng điện trong mạch In = 2,4A. Tìm R1, R2.
Hướng dẫn:
Điện trở tương đương của đoạn mạch khi:
+ [R1 // R2]:
+ [R1 nt R2]:
Từ [1] và [2] ta có hệ:
R1 và R2 là nghiệm của phương trình:
x2 - 5x + 6 = 0
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = 12Ω, R2 = 15Ω, R3 = 5Ω, cường độ qua mạch chính I = 2A. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.
Quảng cáo
Ta có: R23 = R2 + R3 = 15 + 5 = 20Ω
UAB = I.RAB = 2.7,5 = 15V.
Cường độ dòng điện qua điện trở R1:
Cường độ dòng điện qua điện trở R2, R3:
Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UMN = 18V, cường độ dòng điện qua R2 là I2 = 2A. Tìm:
a] R1 nếu R2 = 6Ω, R3 = 3Ω.
b] R3 nếu R1 = 3Ω, R2 = 1Ω.
Quảng cáo
Hướng dẫn:
a] Hiệu điện thế giữa hai đầu R2: U2 = I2.R2 = 2.6 = 12V.
Cường độ dòng điện qua R3:
Cường độ dòng điện qua R1: I1 = I2 + I3 = 2 + 4 = 6A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu R1: U1 = UMN – U2 = 18 – 12 = 6V.
Điện trở của R1:
b] Hiệu điện thế giữa hai đầu R2: U2 = I2.R2 = 2.1 = 2V.
Hiệu điện thế giữa hai đầu R1: U1 = UMN – U2 = 18 – 2 = 16V.
Cường độ dòng điện qua R1:
Cường độ dòng điện qua R3:
Điện trở của R3:
Ví dụ 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R1 = R3 = 3Ω, R2 = 2Ω, R4 = 1Ω, R5 = 4Ω, cường độ qua mạch chính I = 3A. Tìm:
a] UAB.
b] Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.
c] UAD, UED.
d] Nối D, E bằng tụ điện C = 2μF. Tìm điện tích của tụ.
Hướng dẫn:
a] R13 = R1 + R3 = 3 + 3 = 6Ω;
R24 = R2 + R4 = 2 + 1 = 3Ω;
RAB = R5 + RCB = 4 + 2 = 6Ω → UAB = I.RAB = 3.6 = 18V.
b] U5 = I.R5 = 3.4 = 12V.
UCB = I.RCB = 3.2 = 6V
U3 = I3.R3 = 1.3 = 3V.
→ U2 = I2.R2 = 2.2 = 4V; U4 = I4.R4 = 2.1 = 2V.
c] UAD = UAC + UCD = U5 + U1 = 12 + 3 = 15V.
UED = UEB + UBD = U4 – U3 = 2 – 3 = –1V.
d] Q = CU = 2.10-6.1 = 2.10–6 C.
Ví dụ 5: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R1 = 36Ω, R2 = 12Ω, R3 = 10Ω, R4 = 30Ω, UAB = 54V. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.
Hướng dẫn:
Mạch điện được vẽ lại như sau:
Cường độ dòng điện qua R1:
Cường độ dòng điện qua R2:
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R3 và R4: U34 = U3 = U4 = I2.R34 = 2,25.12 = 27V.
Cường độ dòng điện qua R3:
Cường độ dòng điện qua R4:
Ví dụ 6:Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = R3 = 45Ω, R2 = 90Ω, UAB = 90V. Khi K mở hoặc đóng, cường độ dòng điện qua R4 là như nhau. Tính R4 và hiệu điện thế hai đầu R4.
Hướng dẫn:
– Khi K đóng, mạch điện được vẽ như hình a; khi K mở, mạch điện được vẽ như hình b:
– Khi K đóng, ta có:
– Khi K mở, ta có:
– Từ [1] và [2], ta có:
⇔ 902R4 + 243000 = 4050R4 + 303750 ⇔ 4050R4 = 60750 ⇒ R4 = 15Ω.
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = R2 = 4 Ω; R3 = 6 Ω; R4 = 3 Ω; R5 = 10 Ω; UAB = 24 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện qua từng điện trở.
- Phân tích đoạn mạch: R1 nt [[R2 nt R3] // R5] nt R4.
R23 = R2 + R3 = 10 Ω
Với: U235 = U23 = U5 = I235.R235 = 10 V nên:
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 2,4 Ω; R3 = 4 Ω; R2 = 14 Ω; R4 = R5 = 6 Ω; I3 = 2 A. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở.
R1 nt [R2 // R4] nt [R3 // R5].
Ta có:
→ R = R1 + R24 + R35 = 9 Ω → U5 = U3 = U35 = I3.R3 = 8 V
- Với
nên: U24 = U2 = U4 = I24.R24 = 14 V, U1 = I1.R1 = 8 V.
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = R3 = R5 = 3 Ω; R2 = 8 Ω; R4 = 6 Ω; U5 = 6 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở.
[R1 nt [R3 // R4] nt R5] // R2
R1345 = R1 + R34 + R5 = 8 Ω
Mặt khác: U34 = U3 = U4 = I34.R34 = 4 V; U1345 = U2 = UAB = I1345.R1345 = 16 V
Nên:
Bài 4: Hai điện trở R1 = 6Ω, R2 = 4Ω chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1A và 1,2A. Hỏi bộ hai điện trở chịu được cường độ tối đa là bao nhiêu nếu chúng mắc:
a] Nối tiếp.
b] Song song.
a] Hai điện trở mắc nối tiếp
Khi R1 mắc nối tiếp với R2:
Vậy: Bộ hai điện trở mắc nối tiếp chịu được cường độ dòng điện tối đa là Imax = 1A.
b] Hai điện trở mắc song song
– Khi R1 mắc song song với R2:
và I2 = I – I1 = 0,6I [2]
– Từ [1] và [2] suy ra:
Vậy: Bộ hai điện trở mắc song song chịu được cường độ dòng điện tối đa là Imax = 2A.
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 12V, R2 = 3Ω, R3 = 5Ω.
a] Khi K mở, hiệu điện thế giữa C, D là 2V. Tìm R1.
b] Khi K đóng, hiệu điện thế giữa C, D là 1V. Tìm R4.
a] Khi K mở:
Ta có: UCD = UCA + UAD = –U1 + U2
⇔ 10 R1 = 10 ⇒ R1 = 1Ω.
b] Khi K đóng. Ta có: UCD = UCB + UBD = U3 – U4
Ta có:
12R4 = 9[R4 + 3] ⇒ R4 = 9Ω
12R4 = 11.[R4 + 3] ⇒ R4 = 33Ω
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ.
UAB = 75V, R2 = 2R1 = 6Ω, R3 = 9Ω.
a] Cho R4 = 2Ω. Tính cường độ qua CD.
b] Tính R4 khi cường độ qua CD là 0.
UAC = I.R13 ⇒
UCB = UAB – UAC
a] Ta có:
Tại C: I1 = I2 + ICD ⇒ ICD = I1 – I2 = 15 – 10 = 5A.
b] Khi ICD = 0: Lúc đó mạch cầu cân bằng nên: R1.R4 = R2.R3
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
dinh-luat-om-cho-doan-mach-chi-co-dien-tro-r.jsp