Từ một đỉnh ta kẻ các đường chéo. Khi đó đa giác được được chia ra thành n 2 tam giác [n > 3].
Đề bài
Một đa giác có tổng các góc trong bằng \[{720^ \circ }\]. Hãy tìm số cạnh của đa giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tổng các góc trong của đa giác n cạnh \[[n\ge 3]\] là \[[n-2].180^0\]
Lời giải chi tiết
Gọi n là số cạnh [đỉnh của đa giác] \[\left[ {n \in N;n \ge 3} \right].\]
Từ một đỉnh ta kẻ các đường chéo. Khi đó đa giác được được chia ra thành n 2 tam giác [n > 3].
Tổng các góc trong của đa giác bằng \[\left[ {n - 2} \right]{.180^ \circ }\].
Ta có: \[\left[ {n - 2} \right]{.180^ \circ } = {720^ \circ }\]
\[\Rightarrow n - 2 = {720^ \circ }:{180^ \circ }\]
\[ \Rightarrow n - 2 = 4 \Rightarrow n = 6.\]