Đề bài - câu 4.26 trang 137 sách bài tập đại số và giải tích 11 nâng cao
|
\({u_n} \ge \underbrace {{1 \over {\sqrt n }} + {1 \over {\sqrt n }} + ... + {1 \over {\sqrt n }}}_{n\text{ số hạng}} = n.{1 \over {\sqrt n }} = \sqrt n \) với mọi n Đề bài Tìm giới hạn của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {1 \over {\sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 2 }} + ... + {1 \over {\sqrt n }}\) Lời giải chi tiết \({1 \over {\sqrt n }}\) là số nhỏ nhất trong n số \(1,{1 \over {\sqrt 2 }},...,{1 \over {\sqrt n }}\) Do đó \({u_n} \ge \underbrace {{1 \over {\sqrt n }} + {1 \over {\sqrt n }} + ... + {1 \over {\sqrt n }}}_{n\text{ số hạng}} = n.{1 \over {\sqrt n }} = \sqrt n \) với mọi n Vì \(\lim \sqrt n = + \infty \) nên từ đó suy ra \(\lim {u_n} = + \infty \)
|
