Đề bài
Tính \[\left[\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{3}{2}\sqrt{4,5}+\dfrac{2}{5}\sqrt{50}\right]\]\[:\dfrac{4}{15}\sqrt{\dfrac{1}{8}}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với hai số \[a\] và \[b\] không âm, ta có: \[\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\]
Sử dụng:\[\sqrt {\dfrac{a}{b}} = \dfrac{{\sqrt {ab} }}{b}\,\,\,\left[ {a \ge 0;b > 0} \right]\]
Lời giải chi tiết
Ta có
\[\left[\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{3}{2}\sqrt{4,5}+\dfrac{2}{5}\sqrt{50}\right]\]\[:\dfrac{4}{15}\sqrt{\dfrac{1}{8}}\]
\[= \left[ {\dfrac{1}{2}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} - \dfrac{3}{2}.\sqrt {\dfrac{9}{2}} + \dfrac{2}{5}.\sqrt {25.2} } \right]\]\[:\dfrac{4}{{15}}\sqrt {\dfrac{1}{8}} \]
\[= \left[ {\dfrac{{\sqrt 2 }}{4} - \dfrac{3}{2}.\dfrac{{3\sqrt 2 }}{2} + \dfrac{2}{5}.5\sqrt 2 } \right]\]\[:\left[ {\dfrac{4}{{15}}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}} \right]\]
\[= \left[ {\dfrac{{\sqrt 2 - 9\sqrt 2 + 8\sqrt 2 }}{4}} \right]:\dfrac{{\sqrt 2 }}{{15}}\]
\[= 0:\dfrac{{\sqrt 2 }}{{15}} = 0\]