Đề bài
Tìm \[x\], biết:
a] \[|x -1,7| = 2,3\]
b] \[\left| {x + \dfrac{3}{4}} \right| - \dfrac{1}{3} = 0\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\[|A| = B\,\,\left[ {B \ge 0} \right]\]
\[\Rightarrow A=B\] hoặc \[A=-B\]
Lời giải chi tiết
a] \[ |x -1,7| = 2,3\]
\[\Rightarrow x - 1,7 = 2,3\] hoặc \[x - 1,7 = - 2,3 \]
+] Nếu \[x - 1,7 = 2,3\]\[\Rightarrow x = 2,3+1,7\] \[\Rightarrow x =4\]
+] Nếu \[x - 1,7 = -2,3\]\[\Rightarrow x = -2,3+1,7\] \[\Rightarrow x =-0,6\]
Vậy \[x = 4\] hoặc \[x = -0,6\]
b]
\[\begin{array}{l}
\left| {x + \dfrac{3}{4}} \right| - \dfrac{1}{3} = 0\\\left| {x + \dfrac{3}{4}} \right| = 0+\dfrac{1}{3}\\
\left| {x + \dfrac{3}{4}} \right| = \dfrac{1}{3}\\
\text{Trường hợp 1}:\\x + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{4}\\x = \dfrac{4}{12} - \dfrac{9}{12}\\
x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\\
\text{Trường hợp 2}:\\x + \dfrac{3}{4} = - \dfrac{1}{3}\\x = - \dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{4}\\x = - \dfrac{4}{12} - \dfrac{9}{12}\\
x = \dfrac{{ - 13}}{{12}}
\end{array}\]
Vậy \[ x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\] hoặc \[{x = \dfrac{{ - 13}}{{12}}}\].