Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tính
LG a
\[ \sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01}\]
Phương pháp giải:
+ Sử dụng công thức đổi hỗn số ra phân số:
\[a\dfrac{b}{c}=\dfrac{a.c+b}{c}\].
+ \[\sqrt{a^2}=a\] , với \[a \ge 0\].
+ \[\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},\] với \[a \ge 0,\ b>0\].
+ \[\sqrt{ab}=\sqrt{a}. \sqrt{b}\], với \[a,\ b \ge 0\].
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01}=\sqrt{\dfrac{1.16+9}{16}.\dfrac{5.9+4}{9}.\dfrac{1}{100}}\]
\[=\sqrt{\dfrac{16+9}{16}.\dfrac{45+4}{9}.\dfrac{1}{100}}\]
\[=\sqrt{\dfrac{25}{16}.\dfrac{49}{9}.\dfrac{1}{100}}\]
\[=\sqrt{\dfrac{25}{16}}.\sqrt{\dfrac{49}{9}}.\sqrt{\dfrac{1}{100}}\]
\[=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}.\dfrac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}.\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}}\]
\[=\dfrac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{4^2}}.\dfrac{\sqrt{7^2}}{\sqrt{3^2}}.\dfrac{1}{\sqrt{10^2}}\]
\[=\dfrac{5}{4}.\dfrac{7}{3}.\dfrac{1}{10}=\dfrac{5.7.1}{4.3.10}=\dfrac{35}{120}=\dfrac{7}{24}.\]
LG b
\[ \sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}\]
Phương pháp giải:
+ \[\sqrt{a^2}=a\] , với \[a \ge 0\].
+ \[\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},\] với \[a \ge 0,\ b>0\].
+ \[\sqrt{ab}=\sqrt{a}. \sqrt{b}\], với \[a,\ b \ge 0\].
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4} \]\[= \sqrt{1,44[1,21-0,4]}\]
\[=\sqrt{1,44.0,81}\]
\[=\sqrt{1,44}.\sqrt{0,81}\]
\[=\sqrt{1,2^2}.\sqrt{0,9^2}\]
\[=1,2.0,9=1,08\].
LG c
\[ \sqrt{\dfrac{165^{2}-124^{2}}{164}}\]
Phương pháp giải:
+ \[\sqrt{a^2}=a\] , với \[a \ge 0\].
+ \[\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},\] với \[a \ge 0,\ b>0\].
+ \[\sqrt{ab}=\sqrt{a}. \sqrt{b}\], với \[a,\ b \ge 0\].
+ \[a^2 -b^2=[a-b][a+b]\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\sqrt{\dfrac{165^{2}-124^{2}}{164}}\]\[=\sqrt{\dfrac{[165-124][165+124]}{164}}\]
\[=\sqrt{\dfrac{41.289}{41.4}}\] \[=\sqrt{\dfrac{289}{4}}\]
\[=\dfrac{\sqrt{289}}{\sqrt{4}}\] \[=\dfrac{\sqrt{17^2}}{\sqrt{2^2}}\] \[=\dfrac{17}{2}\].
LG d
\[ \sqrt{\dfrac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}\]
Phương pháp giải:
+ \[\sqrt{a^2}=a\] , với \[a \ge 0\].
+ \[\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},\] với \[a \ge 0,\ b>0\].
+ \[\sqrt{ab}=\sqrt{a}. \sqrt{b}\], với \[a,\ b \ge 0\].
+ \[a^2 -b^2=[a-b][a+b]\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\sqrt{\dfrac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}\] \[=\sqrt{\dfrac{[149-76][149+76]}{[457-384][457+384]}}\]
\[=\sqrt{\dfrac{73.225}{73.841}}\] \[=\sqrt{\dfrac{225}{841}}\]
\[=\sqrt {\dfrac{15^2}{29^2}}= \sqrt {{{\left[ {\dfrac{{15}}{{29}}} \right]}^2}}=\dfrac{15}{29}\].