Đề bài
Tìm \[x\] và \[y\] trên hình \[21\], biết rằng \[ABCD\] là hình thang có đáy là \[AB\] và \[CD.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các tính chất của một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song: hai góc trong cùng phía bù nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì\[ABCD\] là hình thang có đáy là \[AB\] và \[CD\] nên \[AB//CD\]
\[a]\] Ta có: \[AB//DC\] [chứng minh trên]
\[\Rightarrow \widehat A +\widehat D=180^0\][hai góc trong cùng phía bù nhau]
\[\Rightarrow x + {80^0} = {180^0}\]
\[\Rightarrowx = {180^0} - {80^0} = {100^0}\]
Ta có: \[AB//DC\] [chứng minh trên]
\[\Rightarrow \widehat C +\widehat B=180^0\][hai góc trong cùng phía bù nhau]
\[\Rightarrow y + {40^0} = {180^0}\]
\[\Rightarrow y = {180^0} - {40^0} = {140^0}\]
\[b]\] Vì \[AB//DC\] [chứng minh trên]
\[\Rightarrow x ={70^0} \] [hai góc đồng vị bằng nhau]
\[\Rightarrow y ={50^0} \] [hai góc so le trong bằng nhau]
\[c]\] Ta có \[AB//DC\] [chứng minh trên]
\[ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0}\][hai góc trong cùng phía bù nhau]
\[\Rightarrow x + {90^0} = {180^0}\]
\[\Rightarrowx = {180^0} - {90^0} = {90^0}\]
Ta có \[AB//DC\] [chứng minh trên]
\[\Rightarrow \widehat D + \widehat A = {180^0}\][hai góc trong cùng phía bù nhau]
\[ \Rightarrow y + {65^0} = {180^0}\]
\[\Rightarrow y = {180^0} - {65^0} = {115^0}\]