Đề bài
Tìm \[x\] trên hình \[44\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
+] Tính chất trung điểm.
+] Định lí:Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[IM = IN\] [giả thiết], \[IK // MP // NQ\] [vì cùng vuông góc với \[PQ\]]
Do đó \[MNQP\] là hình thang có hai đáy là \[NQ\] và \[MP\].
Ta thấyđường thẳng \[IK\] đi qua trung điểm \[I\] của cạnh bên \[MN\] và song song với hai đáy \[NQ, MP\]
\[ \Rightarrow K\] là trung điểm của \[PQ\] [Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai].
\[ \Rightarrow PK = KQ = 5\,dm\] [tính chất trung điểm]
Vậy \[x = 5\,dm.\]