Đề bài
Dựng \[ABC\] vuông tại \[A\], biết cạnh huyền \[BC = 4\,cm\], góc nhọn \[\widehat{B}={65^0}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng \[ABC\] vuông tại \[A\], biết cạnh huyền \[BC = a\,cm\], góc nhọn \[\widehat{B}={x^0}\]
Cách dựng:
- Dựng đoạn thẳng \[BC=a\,cm\]
- Dựng\[\widehat {CBx} = {x^o}\]
- Dựng \[CA\bot Bx\]
Lời giải chi tiết
a] Phân tích
Giả sử dựng được \[ΔABC\] thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đoạn thẳng \[BC\] dựng được vì đã biết độ dài.
Khi đó điểm \[A\] là giao điểm của:
+ Tia \[Bx\] tạo với đoạn thẳng \[BC\] góc\[{65^0}\]
+ Đường thẳng qua \[C\] và vuông góc với tia \[Bx\] vừa dựng.
b] Cách dựng
- Vẽ đoạn \[BC = 4cm.\]
- Vẽ tia \[Bx\] tạo với \[BC\] một góc \[{65^0}\]
- Vẽ đường thẳng \[a\] qua \[C\] và vuông góc với \[Bx\] và cắt \[Bx\] tại \[A.\]
Khi đó \[ABC\] là tam giác cần dựng.
c] Chứng minh
\[ΔABC\] vừa dựng vuông tại \[A\],\[\widehat B = {65^0}\]và \[BC = 4cm.\]
d] Biện luận
Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài.