Hình tròn là một dạng hình học gồm các điểm nằm trên và bên trong đường tròn. Còn đường tròn là quỹ tích toàn bộ những điểm trên một mặt phẳng, đồng thời cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách cho trước. Điểm cho trước gọi là tâm của đường tròn, khoảng cách cho trước chính là bán kính đường tròn. Tâm và bán kính của hình tròn chính là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó. Vậy công thức tính bán kính hình tròn được tính như thế nào?
Biết được đường kính sẽ dễ dàng tính được bán kính hình tròn
Hướng dẫn tính bán kính hình tròn
1. Công thức tính bán kính hình tròn
Bán kính hình tròn là khoảng cách tính từ tâm hình tròn tới đường tròn đó. Bán kính hình tròn bằng 1/2 độ dài đường kính và có ký hiệu là r.
Để tính bán kính hình tròn, chúng ta có 3 cách cơ bản trong công thức để tính như sau:
- Thứ nhất: Tính bán kính hình tròn theo đường kính [d].
- Thứ hai: Tính bán kính hình tròn theo diện tích [S].
- Thứ ba: Tính bán kính hình tròn theo chu vi [C] và số Pi = 3.14.
2. Cách tính bán kính hình tròn theo đường kính
Công thức tính sẽ là: r = d/2 hoặc d = 2r.
Trong đó:
- r : Là bán kính hình tròn.
- d : Là đường kính hình tròn.
Ví dụ: Tính bán kính của hình tròn khi biết đường kính hình tròn dài 10 cm.
=> Từ công thức trên, ta có: d = 2r = 10 cm => Suy ra, bán kính hình tròn r = 5 cm.
3. Cách tính bán kính hình tròn theo chu vi
Từ công thức tính chu vi hình tròn là C = d x 3.14 = 2r x 3.14.
Do vậy, ta có thể suy ra công thức tính bán kính hình tròn là:r = C/[2 x 3.14].
Trong đó:
- C : Là chu vi của hình tròn.
- d : Là đường kính hình tròn.
- r : Là bán kính hình tròn.
- Số Pi = 3.14.
Ví dụ: Tính bán kính hình tròn khi biết chu vi của hình tròn bằng 12.56 cm?=> Áp dụng công thức trên ta có bán kính hình tròn là: r = 12.56/[2 x 3.14] = 2 [cm].
Do đó, có thể suy ra tiếp đường kính hình tròn bằng: d = 2r = 4 [cm].
4. Cách tính bán kính hình tròn theo diện tích
Từ công thức tính diện tích hình tròn là: S = r2 x 3.14.
Từ đây, chúng ta có thể suy ra công thức tính bán kính hình tròn là: r = căn [S/3.14] [căn bậc hai của diện tích chia cho số pi].
Trong đó:
- S : Là diện tích hình tròn.
- r : Là bán kính hình tròn.
- Số pi = 3.14
Ví dụ: Tính bán kính hình tròn khi bạn biết diện tích của hình tròn bằng 12.56 cm.
=> Áp dụng công thức trên, ta có bán kính hình tròn là : r = căn [12.56/3.14] = 2 [cm].
Ta có thể suy ra tiếp đường kính hình tròn là : d = 2r = 4 [cm].
Trên đây là bài viết về cách tính bán kính hình tròn. Ngoài ra, các bạn cũng nên tham khảo thêm các bài viết trên Taimienphi.vn như cách tính diện tích hình tròn có bán kính r, cách tính chu vi hình tròn có bán kính r hoặc cách tính diện tích hình tròn có đường kính...
Tính bán kính hình tròn là một trong những cách tính cơ bản mà hầu hết ai cũng biết, nếu còn bạn nào chưa biết công thức tính bán kính hình tròn hoặc đơn giản là bạn quá lâu không dùng đến dẫn đến quên mất, thì hãy cùng Taimienphi.vn tìm hiểu lại cách tính bán kính hình tròn trong bài viết dưới đây.
Như các bạn đã biết, hình trụ tròn là hình có hai mặt đáy là hai hình tròn song song với nhau và bằng nhau, có thể kể đến một số đồ vật hình trụ chẳng hạn như lon sữa bò, cái cốc, lọ hoa, cái thùng, cái xô,... Cách tính thể tích hình trụ cũng khá đơn giản và mang nhiều tính ứng dụng trong thực tế, vậy các em cùng đón xem công thức tính thể tích hình trụ là như thế nào nhé.
Cách tính thể tích hình trụ tròn và bài tập ví dụ
Mục lục bài viết:
I. Công thức tính thể tích hình trụ.
II. Cách tìm các đại lượng trong bài toán tính thể tích hình trụ.
1. Tìm bán kính đáy.
2. Tìm diện tích đáy tròn.
3. Tìm chiều cao của hình trụ.
- Để tính thể tích của hình trụ tròn, ta áp dụng công thức sau:V = π. r2. h
Với:
- V là kí hiệu thể tích
- r là bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ
- h là chiều cao của hình trụ
- π là hằng số [ π = 3, 14]
- Đơn vị thể tích: mét khối [m3]
- Phát biểu bằng lời: Muốn tính thể tích của hình trụ, ta lấy chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ và số pi.
Ví dụ minh họa : Tính thể tích của hình trụ biết bán kính hai mặt đáy bằng 7,1 cm; chiều cao bằng 5 cm.
Hướng dẫn giải bài tập : Em chỉ cần áp dụng công thức tính thể tích khối trụ, thay số vào và tính toán là xong.
Ta có, thể tích của hình trụ là: 3.14 x [7,1]2 x 5 = 791,437 [cm3]
Các em áp dụng công thức tính thể tích khối trụ ở trên để giải các bài tập về tính thể tích hình trụ tròn, tính thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a, tính thể tích hình trụ có bán kính đáy bằng a nội tiếp mặt cầu bán kính 2a,...
II. Cách tìm các đại lượng trong bài toán tính thể tích hình trụ
1. Tìm bán kính đáy
- Em có thể tính bất kì mặt đáy nào vì hai mặt đáy đều bằng nhau.- Trong trường hợp chưa biết số đo bán kính đáy, em sử dụng thước để đo khoảng cách rộng nhất trên đường tròn rồi lấy kết quả đó chia cho 2 vì r = 1/2.d [d là kí hiệu của đường kính].
Ví dụ: Em đo được khoảng cách là 5 cm, để tìm được bán kính r, em lấy 5 : 2 = 2,5 [cm]
* Lưu ý : Đường kính là dây cung lớn nhất trong một hình tròn, chính vì vậy, khi đo đường kính, em chọn một mép đường tròn nằm ở điểm số 0 của thước đo, sau đó đo độ dài lớn nhất mà không làm mốc số 0 di chuyển để tìm ra độ dài của đường kính.
2. Tìm diện tích đáy tròn
- Để tìm diện tích đáy tròn, ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn: A = π.r2 với A là kí hiệu diện tích đáy tròn, r là bán kính của hình tròn [mặt đáy hình trụ].Ví dụ: Tính diện tích đáy tròn biết r = 6,5 cm.
=> Diện tích đáy tròn là: 3,14 x [6,5]2 = 132, 665 [cm2]
3. Tìm chiều cao của hình trụ
- Định nghĩa chiều cao hình trụ: Khoảng cách của 2 đáy trên mặt bên.
- Trong trường hợp chưa biết chiều cao của hình trụ, em có thể lấy thước để đo chính xác độ dài của đường cao rồi thay vào công thức là tính được thể tích của hình trụ.
Công thức tính thể tích hình trụ và vận dụng giải các bài tập tìm các đại lượng khi biết thể tích khối lăng trụ cũng khá dễ hiểu và dễ nhớ, chính vì vậy, các em có thể dễ dàng học thuộc lòng để áp dụng vào việc giải các bài toán đơn giản. Ngoài ra các em cũng cần tham khảo thêm các bài tập tính thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a nâng cao cùng các bài viết chia sẻ công thức tính diện tích hình trụ đã được chia sẻ trên Taimienphi.vn để hiểu rõ đầy đủ các dạng bài về hình trụ. Nếu có cách giải toán nào hay, các em chia sẻ cùng chúng tôi để việc giải quyết những bài toán được nhanh gọn và đơn giản hơn. Hi vọng các em luôn có niềm yêu thích với môn Toán học nói chung và môn Hình học nói riêng.
------------------HẾT------------------
Các em cũng cần ôn lại và nắm vững cách tính diện tích hình tròn trong hình học phẳng, đây là kiến thức cơ bản và các em cần ghi nhớ để không gặp khó khăn khi đổi mặt với những bài toán liên quan đến hình tròn.
Cách tính, công thức thể tích hình trụ sẽ được chia sẻ trong bài viết sau, cùng với đó là bài tập ví dụ. Các em học sinh cùng tham khảo và làm bài tập để hình dung bài hiệu quả, từ đó áp dụng cách tính thể tích hình trụ vào các bài tập một cách tốt nhất.
Giải bài tập trang 113, 114 SGK Toán 8 Tập 2 Bài tập tính diện tích hình trụ lớp 9 Bài tập tính tính thể tích hình trụ lớp 12 Diện tích xung quanh của hình trụ, Công thức tính, bài tập ví dụ Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích toàn phần Hình hộp, công thức tính Công thức tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp
Muốn tính được đường kính hình tròn phải biết công thức tính bán kính hoặc chu vi hoặc diện tích hình tròn. Bài viết dưới đây chúng tôi sẽ giới thiệu đến các em học sinh các công thức tính đường kính hình tròn và một số bài tập có lời giải để các em luyện tập.
>>Xem thêm:
Hình tròn là gì?
Hình tròn là hình bao gồm những điểm nằm trên và bên trong đường tròn
Đường kính hình tròn là gì?
Đường kính hình tròn là một đoạn thằng đi qua tâm và cắt đường tròn tại hai điểm
Đường kính hình tròn được ký hiệu là d
Tính chất:
- Đường kính hình tròn là trường hợp đặc biệt của dây cung đi qua tâm
- Đường kính hình tròn là đoạn thẳng dài nhất đi qua hình tròn và chia hình tròn đó thành hai nửa bằng nhau
- Độ dài đường kính hình tròn bằng 2 lần bán kính hình tròn đó
3 công thức tính đường kính hình tròn
- Công thức tính chu vi hình tròn là:
C = 2 x R x ᴨ hoặc C = D x ᴨ
- Công thức tính diện tích hình tròn:
S = ᴨ x r2
- Công thức tính đường kính hình tròn khi biết bán kính bằng hai nhân với bán kính
D = 2 x r
- Công thức đường kính hình tròn khi biết chu vi bằng chu vi chia pi
D = C : ᴨ
- Công thức tính độ dài đường kính hình tròn khi biết diện tích bằng hai nhân căn bậc hai của diện tích chia pi
D = 2 x [√A : √ᴨ]
Trong đó: D là đường kính hình tròn
R là bán kính hình tròn
C là chu vi hình tròn
A là diện tích hình tròn
Bài tập có lời giải về đường kính hình tròn
Bài tập 1: Một hình tròn có bán kính bằng 6cm. Hỏi đường kính hình tròn đó bằng bao nhiêu?
Lời giải
Áp dụng công thức ta có:
D = 2 x r
= 2 x 6
= 12cm
Đáp số: 12cm
Bài tập 2: Một hình tròn có chu vi bằng 20cm. Hỏi đường kính hình tròn đó bằng bao nhiêu?
Lời giải
Áp dụng công thức ta có:
D = C : ᴨ
= 20 : 3,14
= 6,37cm
Đáp số: 6,37cm
Bài tập 3: Một hình tròn có diện tích bằng 50cm2. Hỏi đường kính hình tròn đó bằng bao nhiêu?
Lời giải
Áp dụng công thức ta có:
D = 2 x [√A : √ᴨ]
= 2 x [√50 : √3,14]
= 2√15,92cm
Đáp số: 2√15,92cm
Trên đây là toàn bộ kiến thức về đường kính hình tròn. Như vậy có thể thấy công thức tính đường kính hình tròn khá đơn giản đúng không nào. Dựa vào từng bài tập, từng trường hợp mà các em hãy áp dụng cho đúng công thức nhé.