Căn 3 là số gì
|
Cho số dương "a", căn bậc hai của "a", ký hiệu là √a, là số dương "b" sao cho khi "b" được nhân với cùng, kết quả là "a". Show
 Định nghĩa toán học nói: a = b nếu và chỉ khi, b² = b * b = a. Do đó, để biết căn bậc 3 của 3 là gì, nghĩa là giá trị của √3, chúng ta phải tìm một số "b" sao cho b² = b * b = 3. Ngoài ra, √3 là một số vô tỷ, trong đó nó bao gồm một số thập phân vô hạn không định kỳ. Vì lý do này, việc tính căn bậc 3 của 3 là thủ công. Nếu bạn sử dụng máy tính, bạn có thể thấy rằng căn bậc 3 của 3 là 1.73205080756887 ... Bây giờ, bạn có thể tự thử xấp xỉ số này theo cách sau: -1 * 1 = 1 và 2 * 2 = 4, điều này nói rằng căn bậc ba của 3 là một số từ 1 đến 2. -1.7 * 1.7 = 2.89 và 1.8 * 1.8 = 3.24, do đó, số thập phân đầu tiên là 7. -1,73 * 1,73 = 2,99 và 1,74 * 1,74 = 3.02, do đó, số thập phân thứ hai là 3. -1,732 * 1,732 = 2,99 và 1,733 * 1,733 = 3,003, do đó, số thập phân thứ ba là 2. Và như vậy bạn có thể tiếp tục. Đây là một cách thủ công để tính căn bậc ba của 3. Ngoài ra còn có các kỹ thuật tiên tiến hơn nhiều, như phương pháp Newton-Raphson, là một phương pháp số để tính toán gần đúng.. Chúng ta có thể tìm thấy số 3 ở đâu?Do sự phức tạp của số lượng, có thể nghĩ rằng nó không xuất hiện trong các đối tượng hàng ngày nhưng điều này là sai. Nếu bạn có một khối lập phương (hộp vuông), sao cho độ dài các cạnh của nó là 1, thì các đường chéo của khối sẽ có số đo là √3. Để chứng minh điều này, chúng tôi sử dụng Định lý Pythagore nói rằng: cho một tam giác vuông, cạnh huyền bình phương bằng tổng bình phương của các chân (c² = a² + b²). Khi có một hình lập phương cạnh 1, chúng ta có đường chéo của hình vuông của cơ sở của nó bằng tổng bình phương của các chân, nghĩa là, c² = 1² + 1² = 2, do đó đường chéo của các số đo cơ sở √2. Bây giờ, để tính đường chéo của khối lập phương, bạn có thể xem hình dưới đây. Tam giác vuông mới có các chân có độ dài 1 và √2, do đó, khi sử dụng định lý Pythagore để tính độ dài đường chéo của nó, ta thu được: C² = 1² + (2) ² = 1 + 2 = 3, là nói, C = √3. Do đó, chiều dài đường chéo của hình lập phương cạnh 1 bằng √3. √3 một số vô tỷLúc đầu, người ta nói rằng √3 là một số vô tỷ. Để chứng minh điều này, người ta cho rằng đó là một số hữu tỷ, theo đó có hai số "a" và "b", anh em họ hàng, sao cho a / b = 3. Khi bình đẳng cuối cùng được bình phương và "a²" bị xóa, phương trình sau sẽ thu được: a² = 3 * b². Điều này nói rằng "a²" là bội số của 3, kết luận rằng "a" là bội số của 3. Vì "a" là bội của 3, nên có một số nguyên "k" sao cho a = 3 * k. Do đó, khi thay thế trong phương trình thứ hai, chúng ta thu được: (3 * k) ² = 9 * k² = 3 * b², tương tự như b² = 3 * k². Như trước đây, đẳng thức cuối cùng này dẫn đến kết luận rằng "b" là bội số của 3. Tóm lại, "a" và "b" đều là bội số của 3, đó là một mâu thuẫn, bởi vì lúc đầu, người ta cho rằng họ là anh em họ hàng. Số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì? Liệu chúng có điểm nào giống nhau hay có điểm nào khác biệt? Làm sao để phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ? Đó chính là những câu hỏi sẽ được giải đáp cùng Bamboo. Cùng bắt đầu ôn tập lại nhé!Số hữu tỉ là gì? Khái niệm số hữu tỉSố hữu tỉ chính là tập hợp các số có thể được viết dưới dạng phân số (thương số). Tức là đối với một số hữu tỉ, nó có thể được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số hữu tỉ sẽ được viết dưới dạng là a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b phải chắc chắn khác 0. Số hữu tỉ âmVới những số hữu tỉ nhỏ hơn 0 thì đó là số hữu tỉ âm. Số hữu tỉ dươngVới những số hữu tỉ lớn hơn 0 thì đó là số hữu tỉ dương. Số hữu tỉ kí hiệu là gì? Tính chất số hữu tỉQ là ký hiệu tập hợp các số hữu tỉ. Vậy ta có: Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0} Tính chất của số hữu tỉ:
Số hữu tỉ bao gồm những gì?Số hữu tỉ bao gồm các số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn với số vô tỉ thì là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số vô tỉ là gì?Khái niệm số vô tỉSố vô tỉ là các số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số vô tỉ có kí hiệu là I. Số thực không phải là số hữu tỉ có nghĩa là không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số như a/b (trong đó a, b là các số nguyên). Khái niệm về căn bậc haiCăn bậc hai của một số a là một số x sao cho x2 = a, hay nói cách khác là số x mà bình phương lên thì = a. Ví dụ: 4 và −4 là căn bậc hai của 16 vì 4^2 = (−4)^2 = 16. Mọi số thực a không âm đều sẽ có một căn bậc hai không âm duy nhất và được gọi là căn bậc hai số học, ký hiệu √a và ở đây √ được gọi là dấu căn. Số vô tỉ kí hiệu là gì? Tính chất số vô tỉTập hợp các số vô tỉ sẽ được kí hiệu là I. Vậy ta có : Tính chất số vô tỉ Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được. Ví dụ: Số vô tỉ: 0,1010010001000010000010000001… (đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn) Số căn bậc 2: √2 (căn 2) Số pi (π): 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288….. Phân biệt số hữu tỉ và vô tỉSố hữu tỉ và số vô tỉ có sự khác nhau như sau:
Một số câu hỏi thường gặp về số hữu tỉ và số vô tỉDưới đây sẽ là một số câu hỏi thường gặp liên quan đến số hữu tỉ và số vô tỉ, cùng xem qua nhé! Số 1 có phải số hữu tỉ không?Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp các số đếm được do đó sẽ tập hợp các số tự nhiên (N) ví dụ 1, 2, 3… Số hữu tỉ có căn không?Căn là số vô tỉ do đó nó không phải là số hữu tỉ. Số hữu tỉ có phải là số nguyên không?Ta có Số hữu tỉ vô hạn tuần hoàn là gì?Mỗi số hữu tỉ đều được biểu diễn dưới dạng một số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, với mỗi số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn đều biểu diễn một số hữu tỉ. Số vô tỉ thuộc tập hợp nào?Tập hợp số vô tỉ là tập hợp số không đếm được. Số 0 là số hữu tỉ hay vô tỉ?Số 0 khi đối chiếu trên trục số thì số 0 sẽ là số hữu tỉ. Ví dụ bài tập về số vô tỉ và hữu tỉCâu 1: Căn bậc 2 của số 12 A. 2 B. 3√2 Câu 2: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? a. Số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm b. Số hữu tỉ dương lớn hơn số tự nhiên c. Số 0 là số hữu tỉ âm d. Số nguyên dương là số hữu tỉ. Câu 3: Tìm tập các giá trị của x biết: a. (x – 1)(x – 2) > 0 b. 2x – 3 < 0 c. (2x – 4)(9 – 3x) > 0 d. 2x/3 – 3/4 > 0 e. (3/4 – 2x)(-3/5 + 2/-61 – 17/51) ≤ 0 f. (3/2x – 4).5/3 > 15/6 Bài 4: Chứng minh rằng không có số hữu tỉ nào thỏa mãn: a) x^2 = 7 b) x^2 – 3x = 1 c) Xem thêm: Số chính phương là gì? Tính chất và bài tập ví dụ minh họa về số chính phương Số nguyên tố là gì? Bảng số nguyên tố, ví dụ số nguyên tố và bài tập ứng dụng Các tính tỉ số phần trăm và các dạng toán về tỉ số phần trăm cơ bản có đáp án Trên đây chính là câu trả lời cho các câu hỏi số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì? Liệu chúng có điểm nào giống nhau hay có điểm nào khác biệt? Làm sao để phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ? Cùng những bài tập vận dụng liên quan. Chúc các bạn có thể học tập thật tốt và nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và số vô tỉ! |
