Với có các tính chất:
* Dùng chữ số để biểu diễn giá trị số, từ đến
*
Trong đó, có chữ số biểu diễn cho phần nguyên và chữ số biểu diễn cho phần thập phân.
* Giá trị của trong hệ đếm thập phân bằng =
Chuyển đổi một số N từ hệ thập phân sang hệ đếm cơ số b
Đổi phần nguyên
Thực hiện chia phần nguyên của cho , lấy thương chia tiếp cho , tiếp tục đến khi thương = 0. Kết quả được bằng cách viết các số dư trong các phép chia trên theo thứ tự ngược lại.
Đổi phần thập phân
Thực hiện nhân phần thập phân của với , lấy phần thập phân nhân tiếp với , tiếp tục đến khi phần thập phân lấy được là 0. Kết quả được bằng cách viết các phần nguyên của phép nhân trên theo thứ tự tính toán.
Ví dụ:
chuyển sang hệ đếm cơ số
Từ trên ta suy ra kết quả:
Chuyển đổi một số từ hệ đếm cơ số 2 sang cơ số 8, cơ số 16 và ngược lại.
Đặc biệt, trường hợp số chuyển sang nhị phân bị vô hạn tuần hoàn
Ví dụ: suy ra được
Bài tập:
1. Chuyển các số sau sang hệ đếm cơ số 2, 8, 16?
2. Số sau biểu diễn của số thập phân nào?
3. Các số sau có thể đang được biểu diễn trong hệ đếm cơ số 2, 8, 10 hay 16?