- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - Cô Phạm Thị Huệ Chi [Giáo viên VietJack]
1. Định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn
Quảng cáo
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ:
Phương trình 2x - 3 = 0 là phương trình bậc nhất ẩn x.
Phương trình y - 4 = 2 là phương trình bậc nhất ẩn y.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a] Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ: Giải phương trình x + 3 = 0
Hướng dẫn:
Ta có x + 3 = 0 ⇔ x = - 3. [chuyển hạng tử + 3 từ vế trái sang vế phải và đổi thành - 3 ta được x = - 3 ]
b] Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Ví dụ: Giải phương trình x/2 = - 2.
Hướng dẫn:
Ta có x/2 = - 2 ⇔ 2.x/2 = - 2.2 ⇔ x = - 4. [nhân cả hai vế với số 2 ta được x = - 4 ]
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Quảng cáo
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Cách giải:
Bước 1: Chuyển vế ax = - b.
Bước 2: Chia hai vế cho a ta được: x = - b/a.
Bước 3: Kết luận nghiệm: S = { - b/a }.
Ta có thể trình bày ngắn gọn như sau:
ax + b = 0 ⇔ ax = - b ⇔ x = - b/a.
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { - b/a }.
Ví dụ: Giải các phương trình sau
a] 2x - 3 = 3.
b] x - 7 = 4.
Hướng dẫn:
a] Ta có: 2x - 3 = 3 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 6/2 = 3.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { 3 }.
b] Ta có x - 7 = 4 ⇔ x = 4 + 7 ⇔ x = 11.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 11 }
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Quảng cáo
a] 7x - 35 = 0
b] 4x - x - 18 = 0
c] x - 6 = 8 - x
Hướng dẫn:
a] Ta có: 7x - 35 = 0 ⇔ 7x = 35 ⇔ x = 35/7 = 5.
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5.
b] Ta có: 4x - x - 18 = 0 ⇔ 3x - 18 = 0 ⇔ 3x = 18 ⇔ x = 18/3 = 6.
Vậy phương trình có nghiệm là x = 6.
c] Ta có: x - 6 = 8 - x ⇔ 2x = 14 ⇔ x = 14/2 = 7.
Vậy phương trình có nghiệm là x = 7.
Bài 2:
a] Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau nhận x = - 5 làm nghiệm: 2x - 3m = x + 9.
b] Tìm giá trị của m, biết rằng phương trình: 5x + 2m = 23 nhận x = 2 làm nghiệm
Hướng dẫn:
a] Phương trình 2x - 3m = x + 9 có nghiệm là x = - 5
Khi đó ta có: 2.[ - 5 ] - 3m = - 5 + 9 ⇔ - 10 - 3m = 4
⇔ - 3m = 14 ⇔ m = - 14/3.
Vậy m = - 14/3 là giá trị cần tìm.
b] Phương trình 5x + 2m = 23 có nghiệm là x = 2
Khi đó ta có: 5.2 + 2m = 23 ⇔ 2m = 23 - 10
⇔ 2m = 13 ⇔ m = 13/2.
Vậy m = 13/2 là giá trị cần tìm.
Bài giảng: Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - Cô Vương Thị Hạnh [Giáo viên VietJack]
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Trong bài này mình sẽ hướng dẫn các bạn cách giải phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax+b = 0, đây là phương trình khá đơn giản giúp các em học sinh tiếp cận với những phương trình phức tạp hơn.
Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.
1. Phương trình bậc nhất một ẩn là gì?
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 với a # 0, nhiệm vụ của bạn là tìm giá trị của ẩn x dựa vào giá trị của a và b.
Ví dụ: Dưới đây là một số mẫu PTBN một ẩn.
Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]
- 2x + 3 = 0
- 5x + 9 = 0
- 4x - 6 = 0
- 8x = 0
2. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Để giải dạng bài này thì bạn áp dụng quy tắc sau đây:
Quy tắc chuyển vế đổi dấu: Khi bạn chuyển một vế từ bên trái sang bên phải hoặc ngược lại thì phải đổi dấu cho các toán hạng.
Ví dụ phương trình 2x + 3 = 0 2x = 0 + [-3] 2x = -3 [số 3 bên trái là dương nhưng khi chuyển sang bên phải là âm]
Quy tắc nhân / chia hai vế cùng một giá trị: nếu bạn nhân hoặc chia hai vế [trái và phải] của biểu thức với cùng một số thì kết quả sẽ tương đương.
Sau đây là các bước giải phương trình ax + b = 0.
Bước 1: Chuyển pt về dạng ax = -b
Bước 2: Chia cả hai vế cho a như sau:
ax = -b => =>
Bước 3: Vậy nghiệm của phương trình là , đây là nghiệm duy nhất.
Vì vậy khi có người hỏi phương trình bậc nhất 1 ẩn có mấy nghiệm thì bạn hãy trả lời là có một nghiệm duy nhất nhé.
3. Ví dụ giải phương trình bậc nhất một ẩn
Hãy giải phương trình sau: 8x - 4 = 0
Cách giải như sau:
8x - 4 = 0 8x = 4
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình này là
Trên là bài hướng dẫn cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Chúc bạn thành công!