Chọn A.
Thể tích hình chóp:
Khi độ dài cạnh đáy tăng lên 2 lần thì diện tích đáy tăng lên 4 lần.
⇒ Thể tích khối chóp tăng lên 4 lần.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
II. Tự luận [ 5 điểm]
Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:
BA = 3a, BC = BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM
Xem đáp án » 08/07/2020 458
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Tiếp theo trong chuyên mục Hình học thì ngay sau đây. Chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại định nghĩa, tính chất cũng như các dấu hiệu nhận biết về tam giác đều.
Có thể nói tam giác đều là một trong những dạng hình học mà chúng ta gặp khá nhiều và phổ biến trong các bài tập, bài toán hình. Do đó, chúng ta cần phải nắm vững các kiến thức về tam giác đều. Để có thể giải bài tập cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra đạt kết quả cao nhất.
Và ngay sau đây xin mời các em cùng ôn lại các kiến thức về tam giác đều dưới đây.
Định nghĩa về tam giác đều
Trong hình học, tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc tương đương ba góc bằng nhau và bằng 60°. Nó là một đa giác đều với số cạnh bằng 3.
Trong tam giác ABC đều có AB = AC = BC.
Hệ quả:
- Trong một tam giác đều thì mỗi góc bằng 60°
- Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì đó là tam giác đều.
- Nếu một tam giác cân có 1 góc bằng 60° thì đó là tam giác đều.
Tính chất của tam giác đều
Trong tam giác đều gồm có 5 tính chất, đó là:
- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600. [Tam giác ABC đều ∠A = ∠B = ∠C = 600.]
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. [ ∠A = ∠B = ∠C thì là tam giác ABC đều.]
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
- Trong tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.
- Tam giác ABC đều có AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. Khi đó, AD là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.
Đây là những tính chất vô cùng quan trong để các em có thể áp dụng vào bài tập. Vì vậy các em hãy ghi nhớ thật kỹ 5 tính chất của tam giác đều trên đây. Để có thể áp dụng giải bài tập một cách tốt nhất.
Dấu hiệu nhận biết của tam giác đều
Nếu trong tam giác đều có 5 tính chất thì dấu hiệu của tam giác đều chỉ có 4 dấu hiệu như sau:
- Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều.
- Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều.
- Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.
- Tam giác có 2 góc bằng 60 độ là tam giác đều.
Các công thức trong tam giác đều
Tam giác đều có tất cả 5 công thức, bao gồm các công thức sau:
1. Công thức tính diện tích của tam giác đều
2. Công thức tính chu vi của tam giác đều
P = 3a
3. Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp trong tam giác đều
4. Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp trong tam giác đều
Chú ý: Trọng tâm của tam giác cũng là tâm của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp.
5. Công thức tính đường cao trong tam giác đều
Trong đó: a là độ dài cạnh của tam giác đều.
Đây là những công thức rất quan trọng để các em có thể áp dụng vào bài tập.
Ứng dụng của tam giác đều trong đời sống
Tam giác đều là 1 hình dạng phổ biến đối với mỗi con người. Và nó được dùng làm đồ chơi cho trẻ em có dạng hình tam giác đều. Hay còn được tạo ra thành những mô hình làm bằng nhựa để cho các em học sinh có thể học tập và nhận biết….
Vậy là chúng ta đã cùng nhau ôn lại những kiến thức vô cùng bổ ích của tam giác đều và sau đây chúng ta cùng luyện tập để có thể hiểu hơn và nhớ bài hơn.
Các bài tập về tam giác đều
Và để giúp các em có thể ghi nhớ một cách tốt nhất các kiến thức về tam giác đều. Cũng như áp dụng và vận dụng các kiến thức về tính chất, dấu hiệu, công thức tam giác đều hiệu quả. Thì ngay sau đây sẽ là một số bài tập vận dụng:
Bài tập 1: Cho tam giác đều ABC có AB bằng 3 [cm]. Hãy tính đường cao và diện tích của tam giác đều?
Lời giải:
Đáp số:……..
Bài tập 2: Cho tam giác ABC đều có AB = 5 [cm]. Hỏi chu vi tam giác đều bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Chu vi tam giác đều là:
Áp dụng công thức: P = 3a
=> P = 3.5 = 15 [cm].
Đáp số:………
Tổng kết
Như vậy trên đây chúng ta đã cùng nhau ôn lại các kiến thức về tam giác đều. Bao gồm định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết và công thức của tam giác đều rồi.
Hi vọng với những kiến thức bổ ích này sẽ giúp các em có thể ôn tập và rèn luyện lại kiến thức về tam giác đều của mình một cách tốt nhất.
Haylamdo xin giới thiệu bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều sách Kết nối tri thức có đáp án chi tiết giúp Thầy/Cô có thêm tài liệu giảng dạy và giúp học sinh ôn trắc nghiệm môn Toán 6 đạt kết quả cao.
Bài tập Trắc nghiệm Toán 6 Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều
I. Nhận biết
Câu 1. Hình nào dưới đây là hình biểu diễn tam giác đều?
A. Hình a]
B. Hình b]
C. Hình c]
D. Hình d]
Lời giải Trong các hình trên: Hình a] là hình biểu diễn tam giác đều.
Đáp án: A
Câu 2. Cho phát biểu sau: “……….. là hình có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau bằng 600. Điền từ thích hợp vào chỗ trống.
A. Hình vuông
B. Hình lục giác đều
C. Hình tam giác đều
D. Cả A, B và C đều sai.
Lời giải Tam giác đều là hình có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau bằng 600.
Đáp án: C
Câu 3. Cho các biển báo giao thông dưới đây:
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Hình 1 là biển báo dừng lại có hình lục giác đều.
B. Hình 2 là biển báo chỉ đường có hình vuông.
C. Hình 3 là biển báo đường giao nhau có hình tam giác đều.
D. Cả A, B và C đều đúng.
Lời giải
Hình 1 là biển báo dừng lại có hình lục giác đều. Do đó A đúng.
Hình 2 là biển báo chỉ đường có hình vuông. Do đó B đúng.
Hìn 3 là biển báo đường giao nhau có hình tam giác đều. Do đó C đúng.
Vậy cả A, B và C đều đúng.
Đáp án: D
Câu 4. Có bao nhiêu tính chất dưới đây là của hình vuông?
i] Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.
ii] Hình vuông có bốn góc bằng nhau và bằng 600.
iii] Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải
Trong hình vuông:
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Bốn góc bằng nhau và bằng 900.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Suy ra i] và iii] là tính chất của hình vuông.
Vậy có 2 tính chất thỏa mãn của hình vuông.
Đáp án: C
Câu 5. Hình lục giác đều là hình:
A. Có 6 cạnh.
B. Có 5 cạnh bằng nhau.
C. Có 4 cạnh bằng nhau.
D. Có 6 cạnh bằng nhau.
Lời giải Hình lục giác đều là hình có 6 cạnh bằng nhau.
Đáp án: D
Câu 6. Trong các hình vẽ dưới đây, Có bao nhiêu hình là hình lục giác đều?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải
Hình 1] là hình các viên gạch lục giác đều.
Hình 2] là hộp mứt tết cổ truyền có dạng hình lục giác đều.
Hình 3] là tổ ong có dạng hình lục giác đều.
Hình 4] là khay đựng bánh kẹo có dạng hình lục giác đều.
Vậy cả 4 hình đều là hình lục giác đều.
Đáp án: D
Câu 7. Quan sát các hình dưới đây và cho biết hình nào là hình vuông, hình nào là hình tam giác đều, hình nào là hình lục giác đều?
A. Hình vuông là b], tam giác đều là d], lục giác đều là e].
B. Hình vuông là a], tam giác đều là c], lục giác đều là g].
C. Hình vuông là a], tam giác đều là d], lục giác đều là e].
D. Hình vuông là b], tam giác đều là c], lục giác đều là g].
Lời giải
Quan sát hình vẽ và tiến hành đo ta thấy:
- Hình vuông: b;
- Hình tam giác đều: c;
- Hình lục giác đều: g.
Đáp án: D
Câu 8. Hình lục giác đều có bao nhiêu đường chéo?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
Lời giải Hình lục giác đều có tất cả ba đường chéo.
Đáp án: C
Câu 9. Hình nào có số cạnh ít nhất trong các hình sau:
A. Hình tam giác đều
B. Hình vuông
C. Hình lục giác đều
D. Cả ba hình có số cạnh bằng nhau.
Lời giải
- Số cạnh của tam giác đều là 3;
- Số cạnh của hình vuông là: 4;
- Số cạnh của hình lục giác đều là: 6;
Đáp án: A
Câu 10. Phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau.
B. Hình lục giác đều có sáu góc bằng nhau.
C. Hình tam giác đều có ba đường chéo bằng nhau.
D. Hình vuông có bốn góc bằng nhau bằng 900.
Lời giải Hình tam giác đều không có đường chéo nên phát biểu C là sai.
Đáp án: C
II. Thông hiểu
Câu 1. Sắp xếp các bước vẽ hình tam giác đều cạnh 2cm:
1] Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 2cm.
2] Vẽ đoạn thẳng AB bằng 2cm.
3] Nối các điểm A với C, B với C ta được tam giác đều ABC cạnh 2 cm.
4] Hai đường tròn tâm A và tâm B cắt nhau tại điểm C.
A. 1 – 3 – 2 – 4
B. 1 – 2 – 4 – 3
C. 2 – 3 – 1 – 4
D. 2 – 1 – 4 – 3
Lời giải
Các bước để vẽ tam giác đều như sau:
2] Vẽ đoạn thẳng AB bằng 2cm.
1] Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 2cm.
4] Hai đường tròn tâm A và tâm B cắt nhau tại điểm C.
3] Nối các điểm A với C, B với C ta được tam giác đều ABC cạnh 2 cm.
Đáp án: D
Câu 2. Trong hình dưới đây có bao nhiêu hình vuông?
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
Lời giải
Có 10 hình vuông nhỏ
Và hai hình vuông vừa:
Vậy tổng cộng có 12 hình vuông.
Đáp án: C
Câu 3. Hình lục giác đều được ghép từ:
A. 5 hình tam giác đều.
B. 3 tam giác đều.
C. 6 tam giác đều.
D. 4 tam giác đều.
Lời giải
Ta thấy hình lục giác đều được ghép từ 6 tam giác đều.
Đáp án: C
Câu 4. Phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Nếu tam giác MNP có MN = NP thì tam giác MNP là tam giác đều.
B. Nếu tam giác MNP có góc M bằng góc N bằng góc P bằng 600 thì tam giác MNP là tam giác đều.
C. Nếu tam giác MNP có MN = NP = PQ thì tam giác MNP đều.
D. Nếu tam giác MNP có NP = PQ thì chưa chắc tam giác MNP đã là tam giác đều.
Lời giải
Nếu tam giác MNP có ba cạnh MN = NP = PQ thì tam giác MNP đều hoặc nếu tam giác MNP có ba góc M, góc N, góc P đều bằng 600 thì tam giác MNP đều. Do đó B, C đúng.
Còn nếu tam giác MNP chỉ có hai cạnh bằng nhau thì chưa chắc là tam giác đều. Do đó D đúng và A sai.
Đáp án: A
Câu 5. Nối cột A với cột B để được các bước vẽ hình vuông 7cm một cách chính xác:
Cột A |
Cột B |
|
1] Bước 1 |
a] Vẽ đường thẳng đi qua B vuông góc với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm C sao cho BC bằng 7cm. |
|
2] Bước 2 |
b] Nối điểm B với điểm C lại ta được hình vuông ABCD cạnh 7cm. |
|
3] Bước 3 |
c] Vẽ cạnh AB bằng 7cm |
|
4] Bước 4 |
d] Vẽ đường thẳng đi qua A vuông góc với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm D sao cho AD bằng 7cm |
A. 1 – c; 2 – a; 3 – d; 4 – b.
B. 1 – c; 2 – b; 3 – d; 4 – a.
C. 3 – d; 4 – a; 1 – c; 2 – b.
D. 4 – a; 3 – d; 1- c; 2 – b.
Lời giải
Vậy 1 – c; 2 – a; 3 – d; 4 – b.
Chú ý: Giữa hai bước 3 và bước 4 có thể thức hiện bước nào trước cũng được.
Đáp án: A
Câu 6. Hình lục giác đều có đường chéo chính dài 18 cm. Số đo cạnh của hình lục giác đều là:
A. 18cm
B. 6cm
C. 12cm
D. 9cm
Lời giải
Do hình lục giác được ghép từ 6 tam giác đều như sau:
Do đó cạnh tam giác đều bằng: 18:2 = 9cm.
Mà cạnh của tam giác đều cũng chính là cạnh của hình lục giác đều.
Vậy số đo cạnh của hình lục giác đều có đường chéo chính dài 18cm là: 9cm.
Đáp án: D
Tóm tắt Lý thuyết Toán 6 Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều
A. Lý thuyết
1. Hình tam giác đều
Trong tam giác đều:
- Ba cạnh bằng nhau.
- Ba góc bằng nhau và bằng 600C.
Ví dụ 1. Trong các hình dưới đây, hình nào là tam giác đều:
Lời giải
Sử dụng thước thẳng đo lần lượt các cạnh của từng hình, ta nhận thấy:
Hình 1 có độ dài các cạnh bằng nhau. Do đó HÌnh 1 là tam giác đều.
2. Hình vuông
Trong hình vuông:
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Bốn góc bằng nhau và bằng 900.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Ví dụ 2. Vẽ hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm.
Lời giải
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm;
Bước 2. Qua A dựng đường thẳng d vuông góc với AB, qua B dựng đường thẳng d’ vuông góc với AB.
Bước 3. Trên đường thẳng d lấy điểm D sao cho AD = 5cm, trên d’ lấy điểm C sao cho BC = 5cm.
Bước 4. Nối D với C ta được hình vuông ABCD.
3. Hình lục giác đều
Hình lục giác đều có:
- Sáu cạnh bằng nhau.
- Sáu góc bằng nhau, mỗi góc bằng 1200.
- Ba đường chéo chính bằng nhau.
Ví dụ 3. Hãy quan sát hình vẽ:
a] Hãy kể tên các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF.
b] Hãy so sánh độ dài các đường chéo chính với nhau.
Lời giải
a] Các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF là: AD, BE, CF.
b] Sau khi đo độ dài ta thấy AD = BE = CF = 2,1 cm.